第9章 第2讲 两条直线的位置关系与距离公式-【金版教程】2024高考数学一轮复习创新方案课件PPT（新教材，提升版）

第2讲　两条直线的位置关系与距离公式 第九章　直线与圆、圆锥曲线 课程标准：1.能根据直线的斜率判定两条直线平行或垂直.2.能用解方程组的方法求两条直线的交点坐标.3.探索并掌握平面上两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离. 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1 基础知识整合 PART ONE 1．两条直线的位置关系 直线l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，l3：A1x＋B1y＋C1＝0，l4：A2x＋B2y＋C2＝0的位置关系如下表： k1＝k2且b1≠b2 A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0 (或A1C2－A2C1≠0) k1·k2＝－1 A1A2＋B1B2＝0 k1≠k2 A1B2－A2B1≠0 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1．三种常见的直线系方程 (1)平行于直线Ax＋By＋C＝0的直线系方程：Ax＋By＋C0＝0(C≠C0)； (2)垂直于直线Ax＋By＋C＝0的直线系方程：Bx－Ay＋C0＝0； (3)过两条已知直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0和l2：A2x＋B2y＋C2＝0的交点的直线系方程：A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0(λ∈R，这个直线系不包括直线l2：A2x＋B2y＋C2＝0，解题时，注意检验l2是否满足题意，以防漏解)． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2．四种常见的对称 (1)点(x，y)关于直线y＝x的对称点为(y，x)，关于直线y＝－x的对称点为(－y，－x)． (2)点(x，y)关于直线x＝a的对称点为(2a－x，y)，关于直线y＝b的对称点为(x,2b－y)． (3)点(x，y)关于点(a，b)的对称点为(2a－x,2b－y)． (4)点(x，y)关于直线x＋y＝k的对称点为(k－y，k－x)，关于直线x－y＝k的对称点为(k＋y，x－k)． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 3．点到直线、两平行线间的距离公式的使用条件 (1)求点到直线的距离时，应先化直线方程为一般式． (2)求两平行线之间的距离时，应先将直线方程化为一般式，且x，y的系数对应相等． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2．过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是(　　) A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0 C．2x＋y－2＝0 D．x＋2y－1＝0 答案 解析 解析　因为所求直线与直线x－2y－2＝0平行，所以设直线方程为x－2y＋c＝0，又直线经过点(1,0)，得出c＝－1，故所求直线方程为x－2y－1＝0.故选A. 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 3．若直线mx＋4y－2＝0与直线2x－5y＋n＝0垂直，垂足为(1，p)，则实数n的值为(　　) A．－12 B．－2 C．0 D．10 答案 解析 解析　由2m－20＝0，得m＝10.由垂足(1，p)在直线mx＋4y－2＝0上，得10＋4p－2＝0.解得p＝－2.又因为垂足(1，－2)在直线2x－5y＋n＝0上，所以2＋10＋n＝0，解得n＝－12.故选A. 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 6．已知直线l1：x＋ay＝1，l2：ax＋y＝1，若l1∥l2，则a＝________，此时l1与l2之间的距离为________. 解析 －1 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2 核心考向突破 PART TWO 例1　(1)已知经过点A(－2,0)和点B(1,3a)的直线l1与经过点P(0，－1)和点Q(a，－2a)的直线l2互相垂直，则实数a的值为________. 答案　1或0 答案 解析 考向一　平行与垂直问题 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (2)已知两直线l1：x＋ysinα＋1＝0和l2：2xsinα＋y＋1＝0.若l1∥l2，则α＝________. 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (3)经过两条直线2x＋3y＋1＝0和x－3y＋4＝0的交点，并且垂直于直线3x＋4y－7＝0的直线方程为____________. 答案　4x－3y＋9＝0 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 解法三：由题意知直线x－3y＋4＝0不满足条件， 设所求直线方程为(2x＋3y＋1)＋λ