第8章 第4讲 空间直线、平面的平行-【金版教程】2024高考数学一轮复习创新方案课件PPT（新教材，提升版）

第4讲　空间直线、平面的平行 第八章　立体几何与空间向量 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 课程标准：从定义和基本事实出发，借助长方体，通过直观感知，了解空间中直线、平面的平行关系，归纳出直线、平面平行的性质定理(并加以证明)与判定定理． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1 基础知识整合 PART ONE 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1．直线与平面平行 (1)判定定理 a⊄α　 b⊂α　 a∥b　 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 a∥α　 a⊂β　 α∩β＝b　 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2．平面与平面平行 (1)判定定理 相交直线　 a⊂α　 b⊂α　 a∩b＝P　 a∥β　 b∥β　 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 平行　 α∥β　 α∩γ＝a　 β∩γ＝b　 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1．垂直于同一条直线的两个平面平行，即若a⊥α，a⊥β，则α∥β． 2．垂直于同一个平面的两条直线平行，即若a⊥α，b⊥α，则a∥b． 3．平行于同一个平面的两个平面平行，即若α∥β，β∥γ，则α∥γ． 4．两个平面平行，其中一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面． 5．夹在两个平行平面之间的平行线段长度相等． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 6．经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行． 7．两条直线被三个平行平面所截，截得的对应线段成比例． 8．如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行． 9．三种平行关系的转化 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1．已知直线l和平面α，若l∥α，P∈α，则过点P且平行于l的直线(　　) A．只有一条，不在平面α内 B．只有一条，且在平面α内 C．有无数条，一定在平面α内 D．有无数条，不一定在平面α内 答案 解析 解析　过直线外一点作该直线的平行线有且只有一条，因为点P在平面α内，所以这条直线也应该在平面α内．故选B． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2．(2019·全国Ⅱ卷)设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是(　　) A．α内有无数条直线与β平行 B．α内有两条相交直线与β平行 C．α，β平行于同一条直线 D．α，β垂直于同一平面 答案 解析 解析　若α∥β，则α内有无数条直线与β平行，反之不成立；若α，β平行于同一条直线，则α与β可以平行也可以相交；若α，β垂直于同一平面，则α与β可以平行也可以相交，故A，C，D均不是充要条件．根据平面与平面平行的判定定理知，若一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行，反之也成立．因此B中的条件是α∥β的充要条件．故选B． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 3．如图是长方体被一平面所截得到的几何体，四边形EFGH为截面，长方形ABCD为底面，则四边形EFGH的形状为(　　) A．梯形 B．平行四边形 C．可能是梯形也可能是平行四边形 D．矩形 答案 解析 解析　因为平面ABFE∥平面CGHD，且平面EFGH∩平面ABFE＝EF，平面EFGH∩平面CGHD＝GH，根据面面平行的性质定理可知EF∥GH，同理可证明EH∥FG，所以四边形EFGH为平行四边形．故选B． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 4．(多选)(2022·江苏镇江质量检测)如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ平行的是(　　) 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析　A项，作如图①所示的辅助线，其中D为BC的中点，则QD∥ AB．∵QD∩平面MNQ＝Q，∴QD与平面MNQ相交，∴直线AB与平面MNQ相交；B项，作如图②所示的辅助线，则AB∥CD，CD∥MQ，∴AB∥MQ．又AB⊄平面MNQ，MQ⊂平面MNQ，∴AB∥平面MNQ； 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 C项，作如图③所示的辅助线，则AB∥CD，CD∥MQ，∴AB∥MQ．又AB⊄平面MNQ，MQ⊂平面MNQ，∴AB∥平面MNQ；D项，作如图④所示的辅助线，则AB∥CD，CD∥NQ，∴AB∥NQ．又AB⊄平面MNQ，NQ⊂平面MNQ，∴AB∥平面MNQ．故选BCD． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 5．(2023·中山摸底)考查下列两个命题，在横线处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题(其中a，b为不同的直线，α，β为不重合的平面)，则此条件为________． 答案 解析 解析　根据线面平行的判定定理可知①②缺少的条件是“a为平面α外的直线”，即a⊄α． 答案　a⊄α 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 6．如图，平面α∥平面β，△PAB所在的平面与α