第5章 第5讲 函数y=Asin(wx+φ )的图象及应用-【金版教程】2024高考数学一轮复习创新方案课件PPT（新教材，提升版）

第5讲　函数y=Asin(wx+φ )的图象及应用 第五章　三角函数、解三角形 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 课程标准：1．结合具体实例，了解y＝Asin(ωx＋φ)的实际意义；能借助图象理解参数ω，φ，A的意义，了解参数的变化对函数图象的影响．2．会用三角函数解决简单的实际问题，体会可以利用三角函数构建刻画事物周期变化的数学模型． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1 基础知识整合 PART ONE 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1．y＝Asin(ωx＋φ)的有关概念 ωx＋φ　 φ　 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2．用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图时，要找五个特征点 如下表所示： 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 3．函数y＝sinx的图象经变换得到y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图象的步骤 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 对函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b(A＞0，ω＞0，φ≠0，b≠0)，其图象的基本变换有： (1)振幅变换(纵向伸缩变换)：是由A的变化引起的，A＞1时伸长，A＜1时缩短． (2)周期变换(横向伸缩变换)：是由ω的变化引起的，ω＞1时缩短，ω＜1时伸长． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (3)相位变换(横向平移变换)：是由φ引起的，φ＞0时左移，φ＜0时右移． (4)上下平移(纵向平移变换)：是由b引起的，b＞0时上移，b＜0时下移． 可以使用“先伸缩后平移”或“先平移后伸缩”两种方法来进行变换． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 5．y＝cos(x＋1)图象上相邻的最高点和最低点之间的距离是______． 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2 核心考向突破 PART TWO 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 考向一　“五点法”作y＝Asin(ωx＋φ)的图象 ωx＋φ             x             f(x)             基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　　用“五点法”作正、余弦型函数图象的步骤 (1)将原函数化为y＝Asin(ωx＋φ)或y＝Acos(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的形式； (2)确定周期； (3)确定一个周期内函数图象的最高点和最低点； (4)选出一个周期内与x轴的交点； (5)列表； (6)描点、连线． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 21 解 描点、连线作图如下： 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 考向二　三角函数的图象变换 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 考向三　求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (3)求φ．常用的方法如下： ①代入法：把图象上的一个已知点代入(此时要注意该点在上升区间上还是在下降区间上)或把图象上的最高点或最低点代入． ②五点法：确定φ值时，往往以寻找“五点法”中的特殊点作为突破口． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 答案　2 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 考向四　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质 答案 多角度探究突破 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　　三角函数图象与性质综合问题的求解思路 (1)将函数整理成y＝Asin(ωx＋φ)＋b(ω＞0)的形式． (2)把ωx＋φ看成一个整体． (3)借助正弦函数y＝sinx的图象与性质(如定义域、值域、最