第5章 第4讲 三角函数的图象与性质-【金版教程】2024高考数学一轮复习创新方案课件PPT（新教材，提升版）

第4讲　三角函数的图象与性质 第五章　三角函数、解三角形 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1 基础知识整合 PART ONE 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2．正弦、余弦、正切函数的图象与性质 R　 R　 [－1,1]　 [－1,1]　 R　 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (k∈Z)　 (k∈Z)　 [(2k－1)π，　 2kπ](k∈Z)　 [2kπ，(2k＋1)π] 　 (k∈Z)　 (k∈Z)　 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2kπ(k∈Z)　 π＋2kπ(k∈Z)　 奇函数　 偶函数　 奇函数　 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (kπ，0)，k∈Z　 k∈Z　 直线x＝kπ，k∈Z　 2π　 2π　 π　 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2．函数y＝1－sinx，x∈[0,2π]的大致图象是(　　) 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2 核心考向突破 PART TWO 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 考向一　三角函数的定义域和值域 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案　－4 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (3)函数y＝sinx－cosx＋sinxcosx，x∈[0,π]的最大值与最小值的差为___. 答案　2 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1．三角函数定义域的求法 (1)求三角函数的定义域常常归结为解三角不等式(或等式)． (2)求三角函数的定义域经常借助两个工具，即单位圆中的三角函数线和三角函数的图象，有时也利用数轴． (3)对于较为复杂的求三角函数的定义域问题，应先列出不等式(组)分别求解，然后利用数轴或三角函数线求交集． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2．三角函数值域的求法 (1)利用y＝sinx和y＝cosx的值域直接求． (2)把所给的三角函数式变换成y＝Asin(ωx＋φ)＋b(或y＝Acos(ωx＋φ)＋b)的形式求值域． (3)把sinx或cosx看作一个整体，将原函数转换成二次函数求值域，如y＝asin2x＋bsinx＋c，可先设sinx＝t，转换为关于t的二次函数求值域． (4)利用sinx±cosx和sinxcosx的关系将原函数转换成二次函数求值域． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2．函数y＝lg (sinx－cosx)的定义域是_________． 答案 解析 解析　要使函数有意义，必须使sinx－cosx＞0．利用图象，在同一坐标系中画出[0,2π]上y＝sinx和y＝cosx的图象，如图所示： 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 考向二　三角函数的单调性 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1．求三角函数单调区间的两种方法 (1)代换法：将比较复杂的三角函数解析式中含自变量的代数式(如ωx＋φ)整体当作一个角，利用基本三角函数(y＝sinx，y＝cosx，y＝tanx)的单调性列不等式求解． (2)图象法：画出三角函数的图象，利用图象求函数的单调区间． 提醒：要注意求函数y＝Asin(ωx＋φ)的单调区间时ω的符号，若ω＜0，那么一定要先借助诱导公式将ω化为正数．同时切莫忘记考虑函数自身的定义域． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2．利用单调性确定ω的范围的方法 对于已知函数的单调区间的某一部分确定参数ω的范围的问题，首先，明确已知的单调区间应为函数的单调区间的子集；其次，要确定已知函数的单调区间，从而利用它们之间的关系求解；另外，若是选择题，利用特值验证、排除法求解更为简便． 3．比较三角函数值大小的方法 先统一为同名的三角函数，然后利用诱导公式把角化为同一单调区间内的角，再利用函数的单调性比较． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课