第5章 第3讲 第2课时 简单的三角恒等变换-【金版教程】2024高考数学一轮复习创新方案课件PPT（新教材，提升版）

第3讲　简单的三角恒等变换 第五章　三角函数、解三角形 第2课时　简单的三角恒等变换 核心考向突破 课时作业 核心考向突破 1 PART ONE 核心考向突破 课时作业 考向一　三角函数式的化简 答案 解析 答案　－cosθ 核心考向突破 课时作业 解析 核心考向突破 课时作业 解 核心考向突破 课时作业 解 核心考向突破 课时作业 　　　　三角函数式化简的常用方法 (1)异角化同角：善于发现角之间的差别与联系，合理对角拆分，恰当选择三角公式，能求值的求出值，减少角的个数． (2)异名化同名：统一三角函数名称，利用诱导公式、切弦互化、二倍角公式等实现名称的统一． (3)异次化同次：统一三角函数的次数，一般利用降幂公式化高次为低次． 核心考向突破 课时作业 答案 解析 核心考向突破 课时作业 答案 核心考向突破 课时作业 解析 核心考向突破 课时作业 考向二　三角函数式的求值 答案 多角度探究突破 核心考向突破 课时作业 解析 核心考向突破 课时作业 答案 解析 核心考向突破 课时作业 　　　　该类问题中给出的角一般都不是特殊角，需要通过三角恒等变换将其变为特殊角，或者能够正负相消，或者能够约分相消，最后得到具体的值． 核心考向突破 课时作业 答案 解析 核心考向突破 课时作业 4．(1＋tan1°)(1＋tan2°)(1＋tan3°)…(1＋tan44°)的值为(　　) A．222 B．223 C．211 D．212 答案 解析 解析　由tan1°＋tan44°＝1－tan1°tan44°，得(1＋tan1°)(1＋tan44°)＝1＋tan1°＋tan44°＋tan1°tan44°＝1＋1－tan1°tan44°＋tan1°tan44°＝2．所以(1＋tan1°)(1＋tan2°)(1＋tan3°)·…·(1＋tan44°)＝222．故选A． 核心考向突破 课时作业 答案 核心考向突破 课时作业 解析 核心考向突破 课时作业 答案 核心考向突破 课时作业 解析 核心考向突破 课时作业 　　　　给值求值是指已知某个角的三角函数值，求与该角相关的其他三角函数值的问题，解题的基本方法是通过角的三角函数的变换把求解目标用已知条件表达出来． 核心考向突破 课时作业 答案 解析 核心考向突破 课时作业 答案 解析 核心考向突破 课时作业 答案 核心考向突破 课时作业 解析 核心考向突破 课时作业 答案 核心考向突破 课时作业 解析 核心考向突破 课时作业 核心考向突破 课时作业 答案 解析 核心考向突破 课时作业 答案 核心考向突破 课时作业 解析 核心考向突破 课时作业 考向三　三角恒等变换的综合应用 答案 解析 核心考向突破 课时作业 核心考向突破 课时作业 解 核心考向突破 课时作业 解 核心考向突破 课时作业 　　　　三角恒等变换的应用策略 (1)进行三角恒等变换要抓住：变角、变函数名称、变结构，尤其是角之间的关系；注意公式的逆用和变形使用． 核心考向突破 课时作业 　　　　9．(2023·湖南岳阳摸底)若函数f(x)＝5cosx＋12sinx在x＝θ时取得最小值，则cosθ＝(　　) 答案 解析 核心考向突破 课时作业 10． 如图，有一块以点O为圆心的半圆形空地，要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD开辟为绿地，使其一边AD落在半圆的直径上，另两点B，C落在半圆的圆周上．已知半圆的半径长为20 m，如何选择关于点O对称的点A，D的位置，可以使矩形ABCD的面积最大，最大值是多少？ 核心考向突破 课时作业 解 核心考向突破 课时作业 解 核心考向突破 课时作业 答案 核心考向突破 课时作业 解析 核心考向突破 课时作业 答案 核心考向突破 课时作业 解析 核心考向突破 课时作业 　 答题启示 角的变换是三角恒等变换的一种常用技巧，解题时要看清楚题中角与角之间的和差、倍半、互余、互补的关系，把“目标角”变成“已知角”，通过角的变换，沟通条件与结论中角的差异，使问题获得解决． 核心考向突破 课时作业 　 对点训练 答案 核心考向突破 课时作业 解析 核心考向突破 课时作业 答案 解析 核心考向突破 课时作业 课时作业 2 PART TWO 核心考向突破 课时作业 答案 解析 核心考向突破 课时作业 答案 解析 核心考向突破 课时作业 答案 核心考向突破 课时作业 解析 核心考向突破 课时作业 答案 解析 核心考向突破 课时作业 答案 解析 核心考向突破 课时作业 答案 核心考向突破 课时作业 解析 核心考向突破 课时作业 答案 核心考向突破 课时作业 解析 核心考向突破 课时作业 答案 核心考向突