第5章 第2讲 同角三角函数的基本关系与诱导公式-【金版教程】2024高考数学一轮复习创新方案课件PPT（新教材，提升版）

第2讲　同角三角函数的基本关系与诱导公式 第五章　三角函数、解三角形 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1 基础知识整合 PART ONE 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 sin2α＋cos2α＝1　 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 同角三角函数基本关系式的常用变形 (sinα±cosα)2＝1±2sinαcosα； (sinα＋cosα)2＋(sinα－cosα)2＝2； (sinα＋cosα)2－(sinα－cosα)2＝4sinαcosα； 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案　－2 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 答案　－sin2α 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2 核心考向突破 PART TWO 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 考向一　诱导公式的应用 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 答案　－1 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1．诱导公式的两个应用方向与原则 (1)求值．化角的原则与方向：负化正，大化小，化到锐角为终了． (2)化简．化简的原则与方向：统一角，统一名，同角名少为终了． 2．含2π整数倍的诱导公式的应用 由终边相同的角的关系可知，在计算含有2π的整数倍的三角函数式中可直接将2π的整数倍去掉后再进行运算，如cos(5π－α)＝cos(π－α)＝－cosα． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2．计算：sin(－1200°)cos1290°＝________． 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 角度1　切弦互化 例2　(1)(2022·南京二模)利用诱导公式可以将任意角的三角函数值转化为0°～90°之间角的三角函数值，而这个范围内的三角函数值又可以通过查三角函数表得到．如表为部分锐角的正弦值，则tan1600°的值为(小数点后保留两位有效数字)(　　) A．－0.42 B．－0.36 C．0.36 D．0.42 考向二　同角三角函数的基本关系 答案 多角度探究突破 α 10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80° sinα 0.1736 0.3420 0.5000 0.6428 0.7660 0.8660 0.9397 0.9848 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 答案　4 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　　对于含有sin2α，cos2α，sinαcosα的三角函数求值问题，一般可以考虑添加分母1，再将1用“sin2α＋cos2α”代替，然后用分子分母同除以角的余弦的平方的方式将其转化为关于tanα的式子，从而求解． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案　－4 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (1)已知asinx＋bcosx＝c可与sin2x＋cos2x＝1联立，求得sinx，cosx． (2)sinx＋cosx，sinx－cosx，sinxcosx之间的关系为 (sinx＋cosx)2＝1＋2sinxcosx， (sinx－cosx)2＝1－2sinxcosx， (sinx＋cosx)2＋(sinx－cosx)2＝2． 因此，已知上述三个代数式中的任意一个代数式的值，便可求其余两个代数式的值． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 3 课时作业 PART THREE 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 基础知识整