第5章 第1讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数-【金版教程】2024高考数学一轮复习创新方案课件PPT（新教材，提升版）

第1讲　任意角和弧度制及任意角的三角函数 第五章　三角函数、解三角形 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 课程标准：1．了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化，体会引入弧度制的必要性．2．借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1 基础知识整合 PART ONE 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 逆时针　 顺时针　 零角　 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 终边　 S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}　 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 半径长　 2π　 π　 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 |α|r　 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 y　 x　 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2．象限角 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 3．轴线角 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 4．若sinθcosθ＜0，则角θ是(　　) A．第一或第二象限角 B．第二或第三象限角 C．第三或第四象限角 D．第二或第四象限角 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 5．(2022·湖南常德月考)若角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(－1，2)，则sinα－cosα＋tanα＝________． 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 6．(2023·福州摸底)若圆弧长度等于该圆内接正方形的边长，则其圆心角的弧度数是________． 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2 核心考向突破 PART TWO 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 考向一　角的概念及表示 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (2)(2022·合肥模拟)若角α与β的终边关于x轴对称，则有(　　) A．α＋β＝90° B．α＋β＝90°＋k·360°，k∈Z C．α＋β＝k·360°，k∈Z D．α＋β＝180°＋k·360°，k∈Z 答案 解析 解析　因为α与β的终边关于x轴对称，所以β＝k·360°－α，k∈Z．所以α＋β＝k·360°，k∈Z． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1．终边相同角的集合的应用 利用终边相同的角的集合可以求适合某些条件的角，方法是先写出与这个角的终边相同的所有角的集合，然后通过对集合中的参数k赋值来求得所需角． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2．象限角的两种判断方法 (1)图象法：在平面直角坐标系中作出已知角，并根据象限角的定义直接判断已知角是第几象限角． (2)转化法：先将已知角化为2kπ＋α(α∈[0,2π)，k∈Z)的形式，即找出与已知角终边相同的角α，再由角α终边所在的象限判断已知角是第几象限角． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2．与－2023°终边相同的最小正角是________． 答案　137° 解析 解析　因为－2023°＝(－6)×360°＋137°，所以137°与－2023°终边相同，又终边相同的两个角相差360°的整数倍，所以在0°～360°中只有137°与－2023°终边相同，故与－2023°终边相同的最小正角是137°． 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 例2　已知一扇形的圆心角为α，半径为R，弧长为l， (1)若α＝60°，R＝10 cm，求扇形的弧长l； (2)若扇形周长为20 cm，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大？ 考向二　扇形的弧长、面积公式 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　　3．(多选)(2022·青岛模拟)已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，下列说法正确的有(　　) A．扇形的半径可能为2 B．扇形的半径可能为1 C．圆心角的弧度数可能是1 D．圆心角的弧度数可能是2 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 考向三　三角函数的定义及其应用 答案 多角度探究突破 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课