第3章 第7讲 函数的图象-【金版教程】2024高考数学一轮复习创新方案课件PPT（新教材，提升版）

第7讲　函数的图象 第三章　函数与指数函数、 对数函数、幂函数 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 课程标准：在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数，理解函数图象的作用． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1 基础知识整合 PART ONE 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 描点　 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 f(x)＋b　 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 f(ωx)　 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 －f(－x)　 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1．左右平移仅仅是相对x而言的，即发生变化的只是x本身，利用“左加右减”进行操作．如果x的系数不是1，需要把系数提出来，再进行变换． 2．上下平移仅仅是相对y而言的，即发生变化的只是y本身，利用“上减下加”进行操作．但平时我们是对y＝f(x)中的f(x)进行操作，满足“上加下减”． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (2)函数图象自身的中心对称 ①f(－x)＝－f(x)⇔函数y＝f(x)的图象关于原点对称； ②函数y＝f(x)的图象关于点(a,0)对称⇔f(a＋x)＝－f(a－x)⇔f(x)＝－f(2a－x)⇔f(－x)＝－f(2a＋x)； ③函数y＝f(x)的图象关于点(a，b)成中心对称⇔f(a＋x)＝2b－f(a－x)⇔f(x)＝2b－f(2a－x)． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1．向一杯子中匀速注水时，杯中水面高度h随时间t变化的函数h＝f(t)的大致图象如图所示，则杯子的形状可能是(　　) 解析　由图可知，高度的增长速率是先慢后快，且都是匀速增长，所以只有A满足．故选A． 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2．函数f(x)的图象向右平移1个单位，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)＝(　　) A．ex＋1 B．ex－1 C．e－x＋1 D．e－x－1 解析　与曲线y＝ex关于y轴对称的图象对应的函数为y＝e－x，再向左平移1个单位，可得函数f(x)的图象，故f(x)＝e－(x＋1)＝e－x－1． 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 4．下列函数中，其图象与函数f(x)＝ln (x＋1)的图象关于直线x＝1对称的是(　　) A．y＝ln (1－x) B．y＝ln (3－x) C．y＝ln (1＋x) D．y＝ln (3＋x) 解析　根据题意，设y＝g(x)的图象与函数f(x)＝ln (x＋1)的图象关于直线x＝1对称，则有g(x)＝f(2－x)，即g(x)＝ln [(2－x)＋1]＝ln (3－x)．故选B． 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 5．已知图①中的图象对应的函数为y＝f(x)，则在下列给出的四个选项中，图②中的图象对应的函数只可能是(　　) A．y＝f(|x|) B．y＝|f(x)| C．y＝f(－|x|) D．y＝－f(|x|) 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 6．若关于x的方程|x|＝a－x只有一个实数解，则实数a的取值范围是__________． 答案　(0，＋∞)　 解析　在同一个坐标系中画出函数y＝|x|与y＝a－x的图象，如图所示，由图象知，当a＞0时，y＝|x|与y＝a－x的图象只有一个交点，方程|x|＝a－x只有一个实数解． 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2 核心考向突破 PART TWO 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 考向一　画函数图象 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (2)将函数y＝log2x的图象向左平移1个单位，再将x轴下方的部分沿x轴翻折上去，即可得到函数y＝|log2(x＋1)|的图象，如图②所示． 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　　函数图象的常见画法 (1)直接法：当函数解析式(或变形后的解析式)是熟悉的基本初等函数时，可根据这些函数的特征描出图象的关键点，进而直接作出函数图象． (2)转化法：含有绝对值符号的函数，可去掉绝对值符号，转化为分段函数来画图象． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (3)图象变换法：若函数图象可由某个基本初等函数的图象经过平移、伸缩、翻折、对称得到，则可利用图象变换作图． 提醒：①画函数的图象一定要注意定义域； ②利用图象变换法时要注意变换顺序，对不能直接找到熟悉的基本初等函数