第3章 第6讲 对数与对数函数-【金版教程】2024高考数学一轮复习创新方案课件PPT（新教材，提升版）

第6讲　对数与对数函数 第三章　函数与指数函数、 对数函数、幂函数 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 课程标准：1．理解对数的概念和运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数．2．通过具体实例，了解对数函数的概念．能用描点法或借助计算工具画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点．3．知道对数函数y＝logax与指数函数y＝ax互为反函数(a＞0，且a≠1)． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1 基础知识整合 PART ONE 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 x＝logaN　 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 logaM＋logaN　 logaM－logaN　 y＝logax　 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (0，＋∞)　 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (1,0)　 增函数　 减函数　 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 logax　 y＝x　 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1．对数的性质(a＞0，且a≠1) (1)loga1＝0； (2)logaa＝1； (3)alogaN＝N． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 3．对数函数的图象与底数大小的比较 如图，作直线y＝1，则该直线与四个函数图象交点的横坐标为相应的底数． 故0＜c＜d＜1＜a＜b．由此我们可得到以下规律：在第一象限内从左到右底数逐渐增大． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析　由题意知f(x)＝logax(x＞0)．∵f(2)＝1，∴loga2＝1．∴a＝2．∴f(x)＝log2x． 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 4．函数f(x)＝loga(x＋2)－2(a＞0，且a≠1)的图象必过定点__________． 答案　(－1，－2)　 解析　由loga1＝0(a＞0，且a≠1)知，f(－1)＝loga(－1＋2)－2＝0－2＝－2，所以函数f(x)的图象必过定点(－1，－2)． 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案　4　 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2 核心考向突破 PART TWO 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 考向一　对数的化简与求值 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案　7　 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 1　 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　　对数运算的一般思路 (1)拆：把底数或真数进行变形，将对数式化为同底数对数的和、差、倍数运算． (2)合：逆用对数的运算性质，转化为同底对数真数的积、商、幂的运算． 对数的运算性质以及有关公式都是在式子中所有的对数有意义的前提下才成立的，不能出现log212＝log2[(－3)×(－4)]＝log2(－3)＋log2(－4)的错误． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案　1　 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 例2　(1)(多选)(2022·湖南部分学校高三联考)在同一直角坐标系中，函数y＝ax与y＝loga(x－2)的图象可能是(　　) 考向二　对数函数的图象及其应用 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析　当a＞1时，y＝ax在(－∞，＋∞)上单调递增且其图象恒过点(0,1)，y＝loga(x－2)在(2，＋∞)上单调递增且其图象恒过点(3,0)，则B符合题意；当0＜a＜1时，y＝ax在(－∞，＋∞)上单调递减且其图象恒过点(0,1)，y＝loga(x－2)在(2，＋∞)上单调递减且其图象恒过点(3,0)，则D符合题意．故选BD． 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　　利用对数函数的图象可求解的两类热点问题 (1)对一些可通过平移、对称变换作出其对数型函数的图象，在求解其单调性(单调区间)、值域(最值)、零点时，常利用数形结合思想求解． (2)一些对数型方程、不等式问题常转化为相应的函数图象问题，利用数形结合思想求解． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　　4．函数f(x)＝loga|x|＋1(0＜a＜1)的图象大致为(　　) 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析