第3章 第1讲 函数的概念及其表示-【金版教程】2024高考数学一轮复习创新方案课件PPT（新教材，提升版）

第1讲　函数的概念及其表示 第三章　函数与指数函数、 对数函数、幂函数 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 课程标准：1．在初中用变量之间的依赖关系描述函数的基础上，用集合语言和对应关系刻画函数，建立完整的函数概念，体会集合语言和对应关系在刻画函数概念中的作用．2．了解构成函数的要素，能求简单函数的定义域．3．在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数，理解函数图象的作用．4．通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1 基础知识整合 PART ONE 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1．函数的定义 非空的实数集　 任意　 唯一确定　 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 定义域　 值域　 定义域　 对应关系　 值域　 定义域　 对应　 关系　 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析法　 列表法　 图象法　 对应关系　 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1．与x轴垂直的直线和一个函数的图象至多有1个交点． 2．分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集，其值域等于各段函数的值域的并集，分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是一个函数． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 x 1 2 3 4 y 0 0 －6 11 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案　－7　 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 4．函数y＝f(x)的图象如图所示，那么f(x)的定义域是____________，值域是__________，其中只有唯一的x值与之对应的y值的范围是__________________． (注：图中f(x)的图象与直线x＝3无限靠近但无公共点) [－3,0]∪(1,3)　 (0，＋∞)　 (0,1)∪(4，＋∞)　 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析　求f(x)的定义域可看f(x)的图象上所有点的横坐标的取值构成的集合，易知为[－3,0]∪(1,3)；求f(x)的值域可看f(x)的图象上所有点的纵坐标的取值构成的集合，易知为(0，＋∞)；作直线y＝m，可知当m∈(0,1)∪(4，＋∞)时，直线y＝m与f(x)的图象有唯一公共点，所以只有唯一的x值与之对应的y值的范围是(0,1)∪(4，＋∞)． 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 5．(2022·合肥质检)若f(2x)＝4x－2x，则f(x)＝__________． 答案　x2－x，x＞0　 解析　由题意，f(2x)＝4x－2x＝(2x)2－2x，设t＝2x＞0，则f(t)＝t2－t，t＞0，所以f(x)＝x2－x，x＞0． 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2 核心考向突破 PART TWO 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 例1　(1)下列所给图象是函数图象的个数为(　　)       A．1 B．2 C．3 D．4 考向一　函数的概念 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析　①中，当x＞0时，每一个x的值对应两个不同的y值，因此不是函数图象；②中，当x＝x0时，y的值有两个，因此不是函数图象；③④中，每一个x的值对应唯一的y值，因此是函数图象．故选B． 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解　是同一个函数．x与y的对应关系完全相同且定义域相同，它们是同一个函数的不同表示方法． 解 x x≤1 1＜x＜2 x≥2 y 1 2 3 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　　函数的含义及判断两个函数相同的方法 (1)函数的含义 ①A，B是非空的实数集． ②函数只要求第一个集合A中的每个元素在第二个集合B中有且只有一个元素与之对应；至于B中的元素在集合A中有无元素与之对应，有几个元素与之对应却无所谓． (2)判断两个函数相同的方法 ①构成函数的三要素中，定义域和对应关系相同，则值域一定相同． ②两个函数当且仅当定义域和对应关系相同时，才是相同函数． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　　1．(多选)集合A，B与对应关系f如图所示，下列说法正确的是(　　) A．f：A→B是从集合A到集合B的函数 B．f：A→B不是从集合A到集合B的函数 C．f：A→B的定义域为集合A，值域为集合B D．f(3)＝3f(5) 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析　对于集合A的每一个数，在集合B中都有唯一的数与之对应，满足函数的定义，则f：A→B是从集合A到集合B的函数，故A正确，B错误；函数的定义域为A，值域为{2,3,8,9}，是B的