第2章 第2讲 基本不等式-【金版教程】2024高考数学一轮复习创新方案课件PPT（新教材，提升版）

第2讲　基本不等式 第二章　不等式 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1 基础知识整合 PART ONE 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2ab　 a＝b　 a＞0，b＞0　 a＝b　 算术平均数　 几何平均数　 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 x＝y　 x＝y　 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 5．若实数x，y满足xy＝1，则x2＋2y2的最小值为_______． 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 6．直角边之和为12的直角三角形的面积的最大值为_______． 答案　18 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2 核心考向突破 PART TWO 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 考向一　利用基本不等式求最值 答案 解析 多角度探究突破 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　　通过配凑法利用基本不等式求最值的策略 配凑法的实质在于代数式的灵活变形，配系数、凑常数是关键，利用配凑法求解最值应注意以下几个方面的问题： (1)配凑的技巧，以整式为基础，注意利用系数的变化以及等式中常数的调整，做到等价变形． (2)代数式的变形以配凑出和或积的定值为目标． (3)拆项、添项应注意检验利用基本不等式的前提． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 角度2　　利用常数代换法求最值 例2　(1)(2022·南宁模拟)已知m＞0，n＞0，命题p：2m＋n＝mn，命题q：m＋n≥3＋2，则p是q的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1．常数代换法求最值的步骤 常数代换法适用于求解条件最值问题．运用此种方法求解最值的基本步骤如下： (1)根据已知条件或其变形确定定值(常数)． (2)把确定的定值(常数)变形为1． (3)把“1”的表达式与所求最值的表达式相乘或相除，进而构造和或积的形式． (4)利用基本不等式求解最值． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 答案　17　 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 角度3　　利用消元法、换元法求最值 例3　(1)已知x＞0，y＞0，x＋3y＋xy＝9，则x＋3y的最小值为____． 答案　6　 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案　1　 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　　利用消元法、换元法求最值的方法 (1)消元法，即根据条件建立两个量之间的函数关系，然后代入代数式转化为函数的最值求解．有时会出现多元的问题，解决方法是消元后利用基本不等式求解． (2)换元法，求较复杂的式子的最值时，通常利用换元法将式子恰当变形，简化式子，再利用基本不等式求解． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　　3．(2023·聊城月考)已知正数x，y满足x2＋2xy－3＝0，则2x＋y的最小值是(　　) A．1 B．3 C．6 D．12 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 考向二　基本不等式的综合应用 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (1)求参数的值或范围时，要观察题目的特点，利用基本不等式，从而得到参数的值或范围． (2)当基本不等式与其他知识相结合时，往往是提供一个应用基本不等式的条件，然后利用常数代换法求最值． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 例5　某市近郊有一块大约500 m×500 m的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其总面积为3000 m2，其中