第2章 第1讲 不等式及其性质-【金版教程】2024高考数学一轮复习创新方案课件PPT（新教材，提升版）

第1讲　不等式及其性质 第二章　不等式 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 课程标准：梳理等式的性质，理解不等式的概念，掌握不等式的性质． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1 基础知识整合 PART ONE 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 a＞b　 a＝b　 a＜b　 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 a＞b⇔b＜a　 a＞b，b＞c⇒a＞c　 ＞　 a＋c＞b＋d　 ac＞bc　 ac＜bc　 ac＞bd　 an＞bn　 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1．(2022·葫芦岛模拟)设M＝2a(a－2)，N＝(a＋1)(a－3)，则有(　　) A．M＞N B．M≥N C．M＜N D．M≤N 解析　因为M－N＝2a(a－2)－(a＋1)(a－3)＝a2－2a＋3＝(a－1)2＋2＞0，所以M＞N．故选A． 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2．如果x＋y＜0，且y＞0，那么下列不等式成立的是(　　) A．y2＞x2＞－xy B．x2＞y2＞－xy C．x2＜－xy＜y2 D．x2＞－xy＞y2 解析　因为x＋y＜0，y＞0，所以x＜－y＜0＜y．在不等式x＜－y两边同时乘以x，得x2＞－xy．在不等式x＜－y两边同时乘以y，得xy＜－y2．则－xy＞y2．所以x2＞－xy＞y2．故选D． 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 3．(2022·烟台模拟)设x，y∈R，则“x＜1且y＜1”是“x＋y＜2”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析　若x＜1且y＜1，则有x＋y＜2．又当x＝2，y＝－1时，满足x＋y＜2，但不满足x＜1且y＜1，所以“x＜1且y＜1”是“x＋y＜2”的充分不必要条件．故选A． 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案　(－π，0)　 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案　＞　 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2 核心考向突破 PART TWO 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 考向一　不等式的性质 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　　判断不等式是否成立的两种方法 (1)性质法 直接利用不等式的性质逐个验证，利用不等式的性质判断不等式是否成立时要特别注意前提条件． (2)特殊值法 适用于排除错误答案，取值应满足题设条件且便于计算．　 提醒：当直接利用不等式的性质不能判断时，可以利用指数函数、对数函数、幂函数等函数的单调性进行判断． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　　1．(多选)(2022·汕头二模)已知a，b，c满足c＜a＜b，且ac＜0，那么下列各式中一定成立的是(　　) A．ac(a－c)＞0 B．c(b－a)＜0 C．cb2＜ab2 D．ab＞ac 解析　因为a，b，c满足c＜a＜b，且ac＜0，所以c＜0，a＞0，b＞0，a－c＞0，b－a＞0，所以ac(a－c)＜0，c(b－a)＜0，cb2＜ab2，ab＞ac．故选BCD． 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 多角度探究突破 考向二　比较两个数(式)的大小 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　　作差法的步骤 (1)作差；(2)变形；(3)定号；(4)结论． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　　3．已知实数x，y，z满足x2＝4x＋z－y－4且x＋y2＋2＝0，则下列关系成立的是(　　) A．y＞x≥z B．z≥x＞y C．y＞z≥x D．z≥y＞x 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 角度2　作商法 例3　设a，b都是正数，且a≠b，则aabb与abba的大小关系是__________． 答案　aabb＞abba　 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　　作商法的步骤 (1)作商；(2)变形；(3)判断商与1的大小；(4)结论． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　　4．eπ·πe与ee·ππ的大小关系为__________． 答案　eπ·πe＜ee·ππ　 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 角度3　　特殊值法 例4　(1)(2022·湖南郴州质检)若m＜0，n＞0且m＋n