第1章 第1讲 集合-【金版教程】2024高考数学一轮复习创新方案课件PPT（新教材，提升版）

第1讲　集合 第一章　集合与常用逻辑用语 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 课程标准：1．通过实例，了解集合的含义，理解元素与集合的属于关系，能够在自然语言和图形语言的基础上，用符号语言刻画集合，了解全集与空集的含义．2．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．3．理解两个集合的并集与交集的含义，能求两个集合的并集与交集，理解在给定集合中一个子集的补集的含义，能求给定子集的补集，能使用Venn图表达集合的基本关系与基本运算，体会图形对理解抽象概念的作用． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1 基础知识整合 PART ONE 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 确定性　 互异性　 无序性　 属于　 不属于　 ∈　 ∉　 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 列举法　 描述法　 图示法　 N　 N*(或N＋)　 Z　 Q　 R　 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2．集合间的基本关系 一样的　 A⊆B　 B⊆A　 A⊆B或B⊇A　 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 A⊆C　 任何　 任何非空　 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 {x|x∈A，　 或x∈B} 　 {x|x∈A，　 且x∈B} 　 {x|x∈U，　 且x∉A}　 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1．A∪∅＝A，A∪A＝A，A⊆(A∪B)，B⊆(A∪B)． 2．A∩∅＝∅，A∩A＝A，A∩B⊆A，A∩B⊆B． 3．A∩B＝A∪B⇔A＝B． 4．A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B⇔(∁UA)⊇(∁UB)⇔A∩(∁UB)＝∅． 5．A∩(∁UA)＝∅；A∪(∁UA)＝U；∁U(∁UA)＝A． 6．(∁UA)∩(∁UB)＝∁U(A∪B)，(∁UA)∪(∁UB)＝∁U(A∩B)． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 7．如图所示，用集合A，B表示图中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分所表示的集合分别是A∩B，A∩(∁UB)，B∩(∁UA)，∁U(A∪B)． 8．若有限集A中有n个元素，则集合A的子集个数为2n，真子集的个数为2n－1，非空真子集的个数为2n－2． 9．用card(A)表示有限集合A中元素的个数．对任意两个有限集合A，B，有card(A∪B)＝card(A)＋card(B)－card(A∩B)． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1．(2022·宁夏银川模拟)下面五个式子中：①a⊆{a}；②∅⊆{a}；③{a}∈{a，b}；④{a}⊆{a}；⑤a∈{b，c，a}，正确的有(　　) A．②④⑤ B．②③④⑤ C．②④ D．①⑤ 解析　①错误，应改为a∈{a}；②正确；③错误，应改为{a}{a，b}；④正确；⑤正确． 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析　因为A＝{x|x2＜2，x∈Z}＝{－1,0,1}，所以其真子集的个数为23－1＝7．故选D． 2．(2023·重庆月考)已知集合A＝{x|x2＜2，x∈Z}，则A的真子集的个数为(　　) A．3 B．4 C．6 D．7 答案 解析 解析　结合Venn图(如图)可知B＝{1,2}．故选A． 3．已知集合A，B均为全集U＝{1,2,3,4}的子集，且∁U(A∪B)＝{4}，A∩(∁UB)＝{3}，则B＝(　　) A．{1,2} B．{1,2,4} C．{2,4} D．∅ 答案 解析 答案 解析 答案　0或3　 解析　因为A∪B＝{x|x＞－1}，所以(∁RA)∩(∁RB)＝∁R(A∪B)＝{x|x≤－1}． 5．已知集合A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|x＞0}，则(∁RA)∩(∁RB)＝____________． 答案 解析 答案　{x|x≤－1}　 6．已知集合A＝{－1,2}，B＝{x|ax＝1}，若A∩B＝B，则由实数a的所有可能的取值组成的集合为___________________． 答案 解析 2 核心考向突破 PART TWO 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 例1　(1)(2022·河北秦皇岛模拟)已知集合A＝{1,2,3}，则B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，|x－y|∈A}中所含元素的个数为(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 考向一　集合的概念 解析　因为A＝{1,2,3}，根据x∈A，y∈A，|x－y|∈A可知，B＝{(2,1)，(3,1)，(3,2)，(1,2)，(1,3)，(2,3)}，B中含有6个元素．故选C． 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (3)设集合A＝{x|(x－a)2＜1}，且2∈A,3∉A，则实数a的取值范围为__________． 答案 解析 答案　(1,2]　 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1．准确