精品解析：2023年广东省清远市阳山县中考一模数学试卷

2023年广东省清远市阳山县中考数学一模试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. ﹣3的绝对值是（　　） A. ﹣3 B. 3 C. - D. 2. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子各面分别标有数字1、2、3、4、5、6，则出现朝上的数字大于4的概率是（ ） A. B. C. D. 3. 下列四个几何体中，主视图是三角形的是（ ） A B. C. D. 4. 某学校九年级（1）班六名同学定点投篮测试，每人投篮5次，投中的次数统计如下：4，2，3，4，3，2．这组数据的平均数和中位数分别为（ ） A. 3，4 B. 3，3 C. 4，3 D. 4，4 5. 已知，如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD为（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 6. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A. 正六边形 B. 正五边形 C. 平行四边形 D. 正三角形 7. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 8. 一元二次方程（a为实数）实数根的情况是（　　） A. 有两个不同实数根 B. 有两个相同实数根 C. 没有实数根 D. 不能确定 9. 不等式组的解集为（ ） A B. C. D. 10. 如图，正方形的边长为6，动点M沿的路径移动，过点M作交正方形的一边于点N，则的面积y与点M运动的路程x之间形成的函数关系图像大致是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 分解因式：a3－a=___________ 12. 已知，则_______． 13. 如果多边形的内角和是2160º，那么这个多边形的边数是________． 14. 已知实数，满足，则_______． 15. 如图，菱形ABCD的边BC在x轴上，顶点A，D分别在函数，的图像上．若，则A的坐标为______． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算：． 17 先化简，再求值：其中． 18. 如图，D是△ABC中BC边上一点，∠C=∠DAC． （1）尺规作图：作∠ADB的平分线，交AB于点E（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，求证：DE∥AC． 四．解答题（本大题3小题，每小题9分，满分27分） 19. 今年5月份，某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试，为了了解该校九年级（1）班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表（如表）和扇形统计图（如图），根据图表中的信息解答下列问题： 分组 分数段（分） 频数 A 2 B 5 C 15 D m E 10 （1）求全班学生人数和的值. （2）该班中考体育成绩满分共有3人，其中男生2人，女生1人，现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率. 20. 在某文具用品商店购买3个篮球和1个足球共花费190元；购买2个篮球和3个足球共花费220元． （1）求购买1个篮球和1个足球各需多少元？ （2）若计划用不超过900元购买篮球和足球共20个，那么最多可以购买多少个篮球？ 21. 如图，已知点P是菱形的对角线上一点，连接并延长，交于E，交的延长线于点F． （1）求证：； （2）若，且，求的值． 五、解答题（本大题2小题，每小题12分，满分24分） 22. 如图，在等腰中，，以AC为直径的与BC相交于点D，过点D作交CA的延长线于点E，垂足为点F． （1）判断DE与的位置关系，并说明理由． （2）若的半径，，求EF的长． 23. 如图1，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴的正半轴上，在轴的正半轴上，、的长分别是方程的两根（），抛物线过、两点． （1）求抛物线的解析式； （2）如图2，将沿折叠，使点落在抛物线上的点处，求的面积； （3）有一平行于轴的动直线，从轴开始以一个单位长度每秒的速度向右平移，平移到与重合为止．直线扫过的面积为（如图3的阴影部分），运动时间为秒，试求与的函数关系式，并写出相应的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年广东省清远市阳山县中考数学一模试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. ﹣3的绝对值是（　　） A. ﹣3 B. 3 C. - D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案． 【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3． 故选B． 【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数