第4章 相交线与平行线（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年七年级数学下册分层训练AB卷（湘教版）

班级 姓名 学号 分数 第4章 相交线与平行线 （B卷·能力提升练） （时间： 120 分钟，满分： 150 分） 一、单选题(共40分) 1．(本题4分)如图所示，下列条件可判定直线的是（    ） A． B． C． D． 2．(本题4分)如图，在平面内，，点，分别在直线， 上，为等腰直角三角形，为直角，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 3．(本题4分)若A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点，，且，，，则点P到直线l的距离是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 4．(本题4分)在同一平面内，a、b、c是直线，下列说法正确的是（　　） A．若， 则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 5．(本题4分)如图所示，将四边形沿方向平移后得到四边形，若，，则平移的距离为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．(本题4分)下列命题中：①相等的角是对顶角；②两直线平行，同旁内角相等；③不相交的两条线段一定平行；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离，其中真命题的个数有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．(本题4分)如图所示，将直尺与含角的直角三角板叠放在一起，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．(本题4分)如图所示，已知直线交于点O，，垂足为O，且平分，则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．(本题4分)如图，，，则α、β、γ的关系是（　　） A． B． C． D． 10．(本题4分)如图，，为上一点，，且平分，过点作于点，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的是（    ） A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题(共32分) 11．(本题4分)如图，直线，相交于点O，，垂足为点O，若，则________度． 12．(本题4分)如图，直线、相交于点，平分，于点，若，则等于___________． 13．(本题4分)如图，在中，，将沿方向平移的长度得到，已知．则图中阴影部分的面积 _____． 14．(本题4分)如图，直线，平分，，，则_______°． 15．(本题4分)如图，，击打白球，反弹后将黑球撞入袋中，∠1=______． 16．(本题4分)如图，，平分，且．若，则________°． 17．(本题4分)如图，直线、相交于点O．已知，把分成两个角，且，将射线绕点O逆时针旋转到，当时，则α的度数是 _____°． 18．(本题4分)如图，，平分，平分，可得；平分，平分，可得，……，设，，依次平分下去，则______． 三、解答题(共78分) 19．(本题8分)已知：如图，点、分别在、上，分别交、于点、，，．求证：． 20．(本题8分)如图，已知：于点，于点，．求证：． 21．(本题8分)请将下列解题过程补充完整． 如图所示，已知，．求证． 证明：∵， ∴（_____________________________）， ∴＝________（________________________）． ∵， ∴_________________（同位角相等，两直线平行）， ∴（_______________________）， ∴ ∵， ∴（等量代换）． 22．(本题10分)已知：如图，、是直线上两点，，平分，． (1)求证：； (2)若，求的度数． 23．(本题10分)如图，直线相交于点O，平分，． (1)求的度数； (2)若，求的度数． 24．(本题10分)如图，已知，． (1)判断与的位置关系，并说明理由 (2)若，求的度数 25．(本题12分)已知如图，两条射线，连结端点和.点是射线上不与点重合的一个动点，，分别平分和，交射线于点，. (1)若，求的度数. (2)与的比值是否发生变化?若不变，求出的值；若变化，请说明理由. (3)若，当时，求的度数. 26．(本题12分)【发现】如图1，直线被直线所截，平分，平分．若，，试判断与平行吗？并说明理由； 【探究】如图2，若直线，点在直线之间，点分别在直线上，，P是上一点，且平分．若，则的度数为________； 【延伸】若直线，点分别在直线上，点在直线之间，且在直线的左侧，是折线上的一个动点，保持不变，移动点，使平分或平分．设，，请直接写出与之间的数量关系． 14 / 14 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 班级 姓名 学号 分数 第4章 相交线与平行线