专题06 简单几何体的表面积与体积名校重难点题型分类-2022-2023学年高一数学重难点题型分类高分必刷题（人教A版2019必修第二册）

专题06 简单几何体的表面积与体积重难点题型分类高分必刷题 （原卷版） 专题简介：本份资料包含《立体几何初步》前三节的七种主流题型，所选题目源自各名校期中、期末试题 中的典型考题，具体包含的题型有：基本立体图形的概念题、斜二测画法、柱体的表面积与体积、棱锥的 表面积与体积、圆锥的表面积与体积、棱台圆台的表面积与体积、球的表面积与体积。适合于培训机构的老师给学生作复习培训时使用或者学生考前刷题时使用。 题型一：基本立体图形的概念题 1.（A佳联考）如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是( ) A.①是棱台 B.②是圆台 C.③是棱锥 D.④是棱柱 2.（市实验）下列命题错误的是( )(多选) A.在两个面平行，其他各个面都是平行四边形的多面体是棱柱 B.长方体是四棱柱，直四棱柱是长方体 C.相等的线段在直观图中仍然相等 D.平行的线段在直观图中仍然平行 3.（雅礼）下列说法错误的是( )（多选） A.有⼀个⾯是多边形，其余各⾯都是三⻆形，由这些⾯围成的多⾯体是棱锥 B.有两个⾯平⾏且相似，其余各⾯都是梯形的多⾯体是棱台 C.如果⼀个棱锥的各个侧⾯都是等边三⻆形，那么这个棱锥可能为六棱锥 D.如果⼀个棱柱的所有⾯都是⻓⽅形，那么这个棱柱是⻓⽅体 题型二：斜二测画法 4．（2022春·山东）用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的直角梯形，其中BC=AB=2，则原平面图形的面积为（    ） A． B． C． D． 5．（2022春·山西）如图，是水平放置的的直观图，，，则的面积是（    ） A．6 B．12 C． D． 6．（2022春·浙江杭州）如图，一个水平放置的平面图形的直观图是边长为2的菱形，且，则原平面图形的周长为（    ） A． B． C． D．8 7．（2022春·福建泉州）如图所示的是用斜二测画法画出的的直观图（图中虚线分别与轴，轴平行），则原图形的面积是（    ） A．8 B．16 C．32 D．64 8．（2022春·广东）如图，是水平放置的的直观图，则的周长为________． 题型三：柱体的表面积与体积 9．（2022·全国·高一期中）如图，一个正六棱柱的茶叶盒，底面边长为，高为，则这个茶叶盒的表面积约为______．（精确到0.1，） 10.（雅礼）将边长为和的矩形纸片卷成一个圆柱的侧面，则圆柱的轴截面的面积为_________. 11．（2022春·黑龙江）已知圆柱的侧面展开图是一个边长为2π的正方形，则这个圆柱的体积是（    ） A． B． C． D． 12．（2020秋·福建）某简单几何体的三视图（俯视图为等边三角形）如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）为 A．18 B． C． D． 13．（2022春·北京）已知一个直三棱柱的高为2，如图，其底面ABC水平放置的直观图（斜二测画法）为，其中，则此三棱柱的表面积为（    ） A． B． C． D． 14．（2022秋·广东）中国古代数学的瑰宝《九章第术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体为上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．现有一个如下图所示的“曲池”，其高为3，底面，底面扇环所对的圆心角为，长度为长度的3倍，且线段，则该“曲池”的体积为（    ） A． B． C． D． 15.（雅礼）祖暅，又名祖暅之，是我国南北朝时期的数学家、天文学家祖冲之的儿子.他在《级术》中提出“幂势既同，则积不容异”的结论，其中“幂”是面积.“势”是高，意思就是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任一平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等(如图①).这一原理主要应用于计算一些复杂几何体的体积，若某艺术品如图②所示，高为，底面为边长的正三角形挖去以底边为直径的圆(如图③)，则该艺术品的体积为( ) A. B. C. D. 题型四：棱锥的表面积与体积 16.（市实验）已知长方体的体积为，则三棱锥的体积为__________. 17.（广益）一个棱柱和一个棱锥的高相等，底面积之比为，则棱柱与棱锥的体积之比为( ) A. B. C. D. 18.（长郡）学生到工厂劳动实践，利用打印技术制作模型如图，该模型为长方体挖去四棱锥后所得的几何体，其中为长方体的中心，，，，分别为所在棱的中点，，，打印所用原料密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为__________. 19．（2021春·广东）如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，AB＝2，AA1＝3，则四棱锥A1B1C1CB的体积是（    ） A．2 B．2 C． D． 20.（