2022—2023学年人教版数学八年级下册期中模拟卷一

八年级下册数学期中模拟卷一 姓名＿＿＿班级＿＿＿考号＿＿＿得分＿＿＿ 1． 选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列式子一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 32．下列计算不正确的是（　　） A． B． C． D． 3．已知是整数，则满足条件的最小正整数n为（　　） A．0 B．1 C．2 D．8 4．△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A．b2＝（a+c）（a﹣c） B．∠A＝∠B+∠C C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．a＝6，b＝8，c＝10 5．给出下列判断，正确的是（　　） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D．有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形 6．如图，一棵树在一次强台风中在离地面（AB）2米处折断倒下，倒下部分与地面成30°（∠ACB＝30°），这棵树在折断前的高度为（　　） A．4米 B．6米 C．7米 D．8米 7．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，CD、AE是中线，CD＝，AC＝，则AE的长为（　　） A． B．5 C．6 D．4 8．如图，两个相同的菱形拼接在一起，若∠ADB＝15°，则∠BCF的度数为（　　） A．60° B．45° C．30° D．70° 9．矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点B（2，3），则AC的长为（　　） A． B． C．4 D．5 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 10．如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF．给出下列结论：①；②四边形PECF的周长为8；③△APD一定是等腰三角形；④AP＝EF．其中正确结论的序号为（　　） A．①②③④ B．①②④ C．②④ D．①②③ 2． 填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．若a，b是长方形的两条邻边，a＝，b＝，则该长方形的面积为 　 　． 12．已知2＜x＜3，则化简＝　 　． 13．定义：我们把三角形某边上高的长度与这边中点到高的距离的比值称为三角形某边的“中偏度值”．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，则△ABC中AB边的“中偏度值”为 　 　． 14．如图，四边形ABCD，AB＝AD＝10，CB＝CD＝20，∠B＝∠D＝90°，E是AD的中点，过点E作EF∥DC交BC于F，则EF的长为 　 　． 15．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，AE平分∠CAB，与BC相交于点E，F是AC的中点，G为AE中点，则GF＝　 　． 16．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE＝DF，AE，BF相交于点O，下列结论①AE＝BF；②AE⊥BF；③AO＝OE；④S△AOB＝S四边形DEOF中，正确结论的是 　 　填序号． 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 3． 解答题（共72分） 17．计算： （1）； （2）． 18．若，，求： （1）a2﹣b2； （2）． 19．边长为1的小正方形构成的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，仅用无刻度的直尺完成以下画图，保留作图痕迹． （1）如图1，画一个格点三角形，使它的三边长分别是，2，所画三角形的面积为　 　； （2）如图2，格点四边形ABCD中，P为边AB上的一点，在边AD上画一点Q，使AQ＝AP． 20．先阅读下列解答过程： 形如的式子的化简，只要我们找到两个正数a，b，使a+b＝m，ab＝n，即，，那么便有． 例如：化简． 解：首先把化为，这里m＝7，n＝12， 由于4+3＝7，4×3＝12，即，， 所以． 请根据材料解答下列问题： （1）填空：＝　 　； （2）填空：＝　 　； （3）化简：． 21．消防车是救援火灾的主要装备，图1是一辆登高云梯消防车的实物图，图2是其工作示意图，起重臂AC（20米≤AC≤30米）是可伸缩的，且起重臂AC可绕点A在一定范围内上下转动，张角为∠CAE（90°≤∠CAE≤150°），转动点A距离地面的高度AE＝3米，已知AE⊥BD，CF⊥BD，点B、E、F、D在同一水平线上，当起重臂AC的长为24米，张角∠CAE＝120°时，求云梯消防车最