2022—2023学年人教版数学八年级下册期中模拟卷三

八年级下册数学期中模拟卷三 姓名＿＿＿班级＿＿＿考号＿＿＿得分＿＿＿ 1． 选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．式子成立的x的取值范围是（　　） A．x≥1 B．x＞1 C．﹣1≤x≤1 D．﹣1＜x＜1 2．下列各式正确的是（　　） A． B．＝﹣3 C． D． 3．下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 4．下列各组数能作为直角三角形的三边长的是（　　） A．1，3， B．9，16，25 C．2，2，4 D．10，24，28 5．在△ABC中，AB＝15，AC＝13，BC边上的高AD＝12，则边BC的长为（　　） A．4 B．14 C．4或14 D．8或14 6．如图所示的“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．该图由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab＝10，大正方形面积为25，则小正方形边长为（　　） A． B．2 C． D．3 7．下列说法，不正确的是（　　） A．有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线垂直且相等的四边形是正方形 8．已知，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线分BC成4cm和3cm两条线段，则平行四边形ABCD的周长为（　　）cm． A．11 B．22 C．20 D．20或22 9．如图，在矩形ABCD中，M是BC上的动点，E，F分别是AM，MC的中点，则EF的长随着M点的运动（　　） A．变小 B．变大 C．不变 D．先变小再变大 10．如图，P为AB上任意一点，分别以AP，PB为边在AB同侧作正方形APCD、正方形PBEF，连接AF，BC，设∠CBE＝x°，∠AFP＝y°，则y与x的关系为（　　） A．y＝x B．y＝2x C．y＝180﹣x D．y＝90﹣x 2． 填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．计算的结果是 　 　． 12．若a，b是长方形的两条邻边，a＝，b＝，则该长方形的面积为 　 　． 13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8．动点D从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线BC运动，若△ADB为等腰三角形，则运动时间为 　 　． 14．已知直角三角形的一条直角边长度为6，另一条直角边长比斜边小2；那么这个直角三角形的周长为 　 　． 15．如图，四边形ABCD为菱形，点E是AD的中点，点F，H是对角线BD上两点，且FH＝3，点G在边BC上．若四边形EFGH是矩形，则菱形ABCD的周长为 　 　． 16．如图，菱形ABCD中，点E是边CD的中点，EF垂直AB交AB的延长线于点F，若BF：CE＝1：2，EF＝，则菱形ABCD的边长是 　 　． 3． 解答题（共72分） 17．计算： （1）； （2）． 18．若，，求： （1）a2﹣b2； （2）． 19．如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD的中点，仅用无刻度的直尺作图： （1）在BC上取点M，使四边形ABME为平行四边形； （2）在CD的延长线上取一点F，使四边形BDFA为平行四边形． 20．为迎接六十周年校庆，重庆外国语学校准备将一块三角形空地ABC进行新的规划，如图，点D是BC边上的一点，过点D作垂直于AC的小路DE，点E在AC边上．经测量，AB＝26米，AD＝24米，BD＝10米，AC比DC长12米． （1）求△ABD的面积； （2）求小路DE的长． 21．同学们，相信大家已经非常了解“勾股定理”：直角三角形两条直角边的平均的平方和等于斜边的平方．那么，你是否想过直角三角形两条直角边的平方的倒数和等于什么吗？下面让我们一起探索如下有趣的数学命题是否成立？命题“直角三角形两条直角边的平方的倒数和等于斜边上的高的平方的倒数”．用数学语言表示为：已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，BC＝a，AC＝b，AB＝c，AD＝h，求证：． （1）试证明以上命题； （2）若正实数x满足，求x的值． 22．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E，F分别是AC，AB的中点，O是DF的中点，EO的延长线交线段BD于点G，连结DE，EF，FG．求证：四边形DEFG是平行四边形． 23．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC，且，连接CE． （1）求证：四边形OCED为矩形； （2）若DB＝6，AC＝8，求菱形ABCD的面积． 24．【问题情境】如图①，在正方形ABCD中，E为边BC上一点（不与点B、C重合），垂