2022—2023学年人教版数学八年级下册期中模拟卷二

八年级下册数学期中模拟卷二 姓名＿＿＿班级＿＿＿考号＿＿＿得分＿＿＿ 1． 选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各式是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各数不能与合并的是（　　） A． B． C． D． 4．下面各组数中，是勾股数的是（　　） A．9，16，25 B．0.3，0.4，0.5 C．1，3，2 D．7，24，25 5．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列条件中，能判定四边形ABCD是正方形的是 （　　） A．AC＝BC＝CD＝DA B．AO＝CO，BO＝DO，AC⊥BD C．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD D．AB＝BC，CD⊥DA 6．如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点A，B，C都在网格的格点上，则下列结论错误的是（　　） A． B．AC＝5 C． D．∠ACB＝30° 7．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，CB＝6，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，则线段CE的长为（　　） A． B．2 C． D． 8．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD＝20°，则∠DHO的度数是（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 9．如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（　　） A． B． C． D． 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 10．如图，四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形，点D为EF的中点，若，连接BF，则BF的长为（　　） A． B． C． D． 2． 填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．已知矩形的面积为S，相邻两边长分别为a，b，若S＝，a＝，则b＝　 　． 12．已知x为奇数，且满足等式，则的值为 　 　． 13．若在△ABC中，AB＝26，AC＝30，高AD＝24，则BC的长为 　 　； 14．有一个水池，水面是一个边长为10m的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1m，如果将这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．这个水池的深度是　 　m． 15．如图，在△ABC中，∠ACB＝48°，点D，E分别是AB，AC的中点，若点F在线段DE上，且∠AFC＝90°，则∠FAE的度数为 　 　． 16．如图，点E为正方形ABCD的边BC的中点，连接AE，点F、G分别为AB、CD上的点，连接FG，CF，取CG、CF的中点M、N，连接MN，已知正方形的边长为4，若FG⊥AE，则MN的长为 　 　． 第10题图 第14题图 第15题图 第16题图 3． 解答题（共72分） 17．计算： （1）； （2）． 18．已知，，求下列各式的值： （1）x2+2xy+y2； （2）． 19．如图，在5×5的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，请只用无刻度的直尺按要求画图． （1）在图1中画出一个三边长分别为3，2，的三角形，使它的顶点都在格点上； （2）在图2中画出点P，使点P到△ABC三个顶点的距离都相等． 20．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如，善于思考的小明进行了以下探索： 若设（其中a、b、m、n均为整数），则有a＝m2+2n2，b＝2mn．这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法，请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）若，当a、b、m、n均为整数时，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝　 　，b＝　 　； （2）若，且a、m、n均为正整数，求a的值； （3）化简下列格式： ① ② ③． 21．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD是角平分线，CD＝3，BD＝4，求AC的长． 22．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在BD和DB的延长线上，且DE＝BF，连接AE，CF． 求证：AE＝CF． 23．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，AC，BD交于点O，过点B作BE∥CD交AC于点E，连结DE． （1）求证：四边形BCDE为菱形． （2）若AB＝5，E为AC的中点，当四边形BCDE为正方形时，