专题06 不等式（组）中的字母取值范围问题-【备考先锋必刷题】2022-2023学年八年级数学下册期中期末复习（北师大版）

例题分析 考点1 根据解集求参数范围 【例1】．已知关于x的不等式组的解集是x＜5，求k的取值范围． 变式训练 【变1-1】．若不等式组的解集是x＜2，则m的取值范围是（　　） A．m＝2 B．m≥2 C．m＜2 D．m＞2 【变1-2】．若不等式组的解集是x＜2，则m的取值范围是 　 　． 【变1-3】．如果不等式组的解集是x＜a﹣4，则a的取值范围是　 　． 考点2 根据“有解、无解”确定参数取值范围 【例2】．若不等式组有解，求实数a的取值范围． 变式训练 【变2-1】．若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（　　） A．m≤ B．m＜ C．m＞ D．m≥ 【变2-2】．若不等式组无解，则m的取值范围为（　　） A．m＜2 B．m≤2 C．m≥2 D．m＞2 【变2-3】．当a 　 时，不等式组无解． 【变2-4】．若不等式组有解，则a的取值范围是 　 　． 考点3 根据“整数解”确定参数范围 【例3】．如图，在数轴上被墨汁覆盖的整数部分恰好是关于x的不等式组的所有整数解．求m、n的取值范围． 变式训练 【变3-1】．若关于x的不等式3x+a≤2只有2个正整数解，则a的取值范围为（　　） A．﹣7＜a＜﹣4 B．﹣7≤a≤﹣4 C．﹣7≤a＜﹣4 D．﹣7＜a≤﹣4 【变3-2】．关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的最大值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【变3-3】．关于x的不等式﹣1＜x≤a有3个整数解，则a的取值范围是 　 　． 【变3-4】．对x、y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）＝＝b，已知T（1，﹣1）＝﹣2，T（4，2）＝1，若关于m的不等式组恰好有3个整数解，则实数P的取值范围是　 　． 考点4 根据解集的从属关系确定参数的范围 【例4】．若不等式﹣1≤2﹣x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式3（x﹣1）+5＞5x+2（m+x）成立，求m的取值范围． 变式训练 【变4-1】．若不等式2x+5＜1的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式4x+1＜x﹣m成立，则m的取值范围是 　 　． 【变4-2】．（1）x取哪些正整数值时，不等式5x+2＞3（x﹣1）与都成立？ （2）若不等式组的解集中的任意x都能使不等式x﹣5＞0成立，求a的取值范围． 考点5 由方程（组）解的情况列不等式（组） 【例5】．已知与都是方程y＝ax+b的解 （1）求a、b的值； （2）若﹣1＜x≤2，求y的取值范围． 变式训练 【变5-1】．关于x，y的方程组的解中x与y的和不小于5，则k的取值范围为（　　） A．k≥8 B．k＞8 C．k≤8 D．k＜8 【变5-2】．若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（　　） A．﹣4＜k＜0 B．﹣1＜k＜0 C．0＜k＜8 D．k＞﹣4 【变5-3】．已知关于x的方程2x+4＝m﹣x的解不小于﹣3，则m的取值范围是　 　． 考点6 由不等式（组）解集的情况列方程（组） 【例6】．已知不等式组的解集为﹣1＜x＜1，求（a+1）（b﹣1）的值． 变式训练 【变6-1】．已知不等式3x﹣a≤0的解集是x≤2，求a的值． 【变6-2】．如果不等式4x﹣3a＞﹣1与不等式2（x﹣1）+3＞5的解集相同，请确定a的值． 1．若实数3是不等式+2m＜﹣3的一个解，则m可取的最大整数是（　　） A．﹣1 B．2 C．﹣3 D．3 2．已知不等式组至少有两个整数解，则a的取值范围是（　　） A．2＜a≤3 B．2≤a＜3 C．a≥2 D．a＞2 3．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　） A．a≤3 B．a＜﹣3 C．a＞3 D．a≥3 4．若关于x的不等式组有解，则m的取值范围是（　　） A．m≤4 B．m＜4 C．m≥4 D．m＞4 5．已知关于x的不等式组至少有三个整数解，关于y的方程y﹣3a＝12的解为正数，则满足条件的所有整数a的值之和为（　　） A．﹣7 B．﹣3 C．0 D．3 6．已知不等式2x﹣a＜0的正整数解有3个，那么a的取值范围是（　　） A．6＜a＜8 B．6＜a≤8 C．6≤a≤8 D．6≤a＜8 7．若关于x的一元一次方程有正整数解，且使关于x的不等式组至少有4个整数解，则满足所有条件的整数a的个数为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 8．若关于x的一元一次不等式组的所有整数解的和是﹣9，则m的取值范围是（　　） A．﹣