江苏省南京市秦淮区2022—2023学年下学期八年级数学期中考试题

2022/2023学年度第二学期第一阶段学业质量监测试卷 八年级数学参考答案及评分标准 说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照 本评分标准的精神给分． 二、填空题（每小题2分，共20分） 7．折线统计图8．1600-9．小于10．13511．30 12．√33.22-42.3)1s.1016或4或或 三、解答题（本大题共10小题，共68分） 17．（6分） 证明：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD=BC，AD∥BC．……………………………………………2分 ∵AE=CF，AD=BC， ∴AD+AE=BC+CF．………………………………………………………3分 ∴ED=BF．……………………………………………………………4分 ∵ED=BF，ED∥BF， ∴四边形EBFD为平行四边形．………………6分 18．（8分） 解：（1）80，32；…………………………………………………………………………4分 （2）144：………………………………………………6分 （3）-×100%=10%； 1200×(10%+30%)=480（人）． 答：估计该校学生平均每周的课外阅读时间不少于8h的人数是480人。……8分 19．（6分） 求证：∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA．…………………………………………………2分 证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴DA=DC，DA∥BC． ∴∠DAC=∠DCA．…………………………………3分 :DA∥BC, .∠DAC=∠BCA.…4分 ∠DCA=∠BCA…5分 同理∠DAC=∠BAC,…6分 20.(6分) (1)0.705,702: …4分 (2)07.4…6分 21.(6分)(1)如图，△A1B1C即为所求：…2分 (2)如图，△4B2C2即为所求： …4分 42 B2 (第21题) (2)(0,2)…6分 22.(6分) (1）BC,BC…2分 (2)证明：连接DF、EF ,DE是△ABC的中位线，AF是△ABC的中线， ∴.点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点. ∴，DF、EF是△ABC的中位线 DF∥AC,EF∥AB.…4分 ∴.四边形ADFE是平行四边形. ,∠BAC=90 .平行四边形ADFE是矩形.…5分 Af=DE.…6分 23.(6分)(1) ,矩形ABCD,AD=10,AB=8 ∴.∠B=∠C=90°，BC=AD=10,CD=AB=8. 由折叠得，AE=FE、DF=AD=IO, ,在Rt△CDF中，DF2=CD2+CF2, ∴.102=82+CF2. CF=6. BF=BC-CF=4… 一2分 AB=8, ..AE=FE=8-BE. ,在Rt△BEF中，EF2=BE+BF2,BF=4, ∴.(8-BE)2=BE2+42 BE=3。 …4分 (2)42 小小…6分 24.(6分) (其他答案参照给分) …6分 25.(8分) 解：画出如下图所示△BE。…+…2分 B ② EF//AD//BC,EF=(AD+BC)...... …4分 2 证明：连接AF并延长，交BC延长线于点M, ,AD∥BC, ∴.∠M=∠DAF. ,F是DC的中点， ..DF=CF. .∠AFD=∠MFC, .△ADF≌△MCF(AAS). ② AD=MC,Af=Mf.…6分 ∴点F是AM的中点. ,点F是AM的中点，点E是AB的中点， ∴.EF是△ABM的中位线， EF∥BM,EF=)BM. 2 :.EF=1(MC+BC)=1(AD+BC). 2 2 AD∥BC,EF∥BC, ∴.EF∥AD EF∥AD/BC,EF=4D+BC. …8分 2 26.(10分) (1)③⑤/③⑥/④⑤/④⑥/⑤⑥/⑤⑦/⑤⑧/⑥⑦/⑥⑧写出对应的文字语 言 2分 A D M (2)证明：延长DA、BC并截取AM=AB,CD=CN. ,AB十AD=CD+CB, B ,∴.AM+AD=CN+CB,即MD=BN. 图① 'AD∥BC, ,∴.四边形MBND是平行四边形. 4分 .MB=DN,∠M=∠N. AM=AB.CD=CN, .∠M=∠MBA,∠N=∠NDC. ∴.∠MBA=∠NDC ,'.△AMB≌△CND +0++0+044440。+04+0400409+0++0+00+0”+040”400400+4+0+40+40+404440040 5分 ..AB=CD. AB十AD=CD+CB, ∴AD=BC ∴.四边形ABCD是平行四边形. 6分 (3)选择①或③或④之 7分 法I:①AB=DC 分别在OB,OD上截取OE=OA、OF=OC.延长AE、CF,过点B,D作BG⊥AE, DH⊥CF,垂足为点G、H. OE=OA,OF=OC. ∴.∠OAE=∠AEO,∠OFC=∠OCF. ,∠