杭州市中考数学模拟卷-2023年中考数学【热点·重点·难点】专练（浙江专用）

浙江省杭州市中考数学模拟卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）2023的相反数是（　　） A．﹣2023 B． C．2023 D． 2．（3分）2022年北京冬奥会国家速滑馆“冰丝带”屋顶上安装的光伏电站，据测算，每年可输出约44.8万度的清洁电力．将44.8万度用科学记数法可以表示为（　　） A．0.448×106度 B．44.8×104度 C．4.48×105度 D．4.48×106度 3．（3分）如图，在△ABC中，BC边上的高是（　　） A．线段AE B．线段BD C．线段BF D．线段CF 4．（3分）如果不等式（a﹣3）x＜a﹣3的解集为x＞1，则a必须满足的条件是（　　） A．a＞0 B．a＞3 C．a≠3 D．a＜3 5．（3分）下列命题中，真命题是（　　） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形 D．顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形 6．（3分）如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1＝50°，则∠AEF的度数等于（　　） A．25° B．50° C．100° D．115° 7．（3分）公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂＝动力×动力臂，小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力分别1000 N和0.5 m，则动力 F（单位：N）关于动力臂l（单位：m）的函数解析式正确的是（　　） A．F＝ B．F＝ C．F＝ D．F＝ 8．（3分）一份摄影作品【七寸照片（长7英寸，宽5英寸）】，现将照片贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同；矩形衬纸的面积为照片面积的2倍．设照片四周外露衬纸的宽度为x英寸（如图），下面所列方程正确的是（　　） A．2（7+x）（5+x）＝7×5 B．（7+x）（5+x）＝2×7×5 C．2（7+2x）（5+2x）＝7×5 D．（7+2x）（5+2x）＝2×7×5 9．（3分）已知二次函数y＝（x+k+6）（x﹣k）+m，其中k，m为常数，则下列说法正确的（　　） A．若k＝1，m≠0，则二次函数y的最小值小于0 B．若k＝﹣3，m＞0，则二次函数的y最大值小于0 C．若k＜2，m≠0，则二次函数y的最大值大于0 D．若k＞﹣3，m＜0，则二次函数y的最小值小于0 10．（3分）已知在扇形OAB中，∠AOB＝90°，OB＝4，C为弧AB的中点，D为半径OB上一动点，点B关于直线CD的对称点为M，若点M落在扇形OAB内（不含边界），则OD长的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分24分） 11．（4分）计算：3﹣2+20230＝　 　． 12．（4分）如图所示的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，把左转盘的数字作为十位数字，把右转盘的数字作为个位数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后（指针落在边界处重新转动转盘直至不落在边界为止），指针落点所构成的两位数为3的倍数的概率是 　 　． 13．（4分）已知一次函数y＝﹣x+m与y＝nx（m，n为常数，n≠0）的图象交点坐标为（1，2），则二元一次方程组的解是 　 　． 14．（4分）如图，在A时测得一棵大树的影长为4米，B时又测得该树的影长为9米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度是 　 　． 15．（4分）已知一元二次方程ax2+bx+c＝0的两根是﹣1和2，则抛物线y＝bx2﹣ax+c的对称轴为 　 　． 16．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝2，点E为线段CD的中点，动点F从点C出发，沿C→B→A的方向在CB和BA上运动，将矩形沿EF折叠，点C的对应点为C′，当点C′恰好落在矩形的对角线上时（不与矩形顶点重合），点F运动的距离为 　 　． 三．解答题（共7小题，满分66分） 17．（6分）（1）计算：． （2）下面是某同学化简分式 的运算过程． 解：原式＝第①步； ＝第②步； ＝第③步； ＝第④步； ＝﹣x．第⑤步 上面的运算过程从第 　 　步开始出现错误，请你写出正确完整的解答过程． 18．（8分）我国男性的体质系数计算公式是：，其中W表示体重（单位：kg，H表示身高（单位：cm），通过计算出的体质系数m对体质进行评价，某中学在九年级学生中随机抽取了n名男生进行体质评价，将体质评价结果分为五组，并绘成了如下统计图表． 频数分布表 m 评价