5.2 菱形同步能力提升练习题 2022-2023学年 浙教版八年级数学下册

浙教版八年级数学下册《5.2菱形》同步能力提升练习题 一．选择题 1．若菱形ABCD的对角线AC＝4，BD＝6，则该菱形的面积为（　　） A．24 B．6 C．12 D．5 2．如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为3cm，则菱形ABCD周长为（　　） A．10cm B．12cm C．16 cm D．24 cm 3．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点A的坐标为（0，2），顶点B，C在第一象限，且点C的纵坐标为1，则点B的坐标为（　　） A．（2，3） B．（，3） C．（，2） D．（，3） 4．如图，F是菱形ABCD边CD上的点，过点A作AE⊥CD，若DE＝EF，∠CBF＝9°，则∠EAF的度数为（　　） A．21° B．24° C．27° D．30° 5．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8cm，BD＝6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则DH＝（　　） A． B． C． D． 6．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8cm，BD＝6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则BH＝（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件能判定▱ABCD为菱形的是（　　） A．∠ABC＝90° B．AC＝BD C．AC⊥BD D．OA＝OC，OB＝OD 8．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是（　　） A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 9．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AECF．若AB＝3，则菱形AECF的面积为（　　） A．1 B．2 C．2 D．4 二．填空题 10．如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．且AD交EF于O，则∠AOF＝　 　度． 11．如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD相交于点O，点E为OC上的一点，且AD＝AE，若OE＝1，OD＝5，则菱形ABCD的面积为 　 　． 12．如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD交于点O，BE⊥AD于点E，若AC＝8，BD＝6，则BE的长为 　 　． 13．如图，四边形ABCD是菱形，点O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，当菱形的两条对角线长分别为12和16时，则阴影部分面积为 　 　． 14．边长为a的菱形是由边长为a的正方形“形变”得到的，若这个菱形一组对边之间的距离为h，则称为为这个菱形的“形变度”． （1）一个“形变度”为2的菱形与其“形变”前的正方形的面积之比为　 　． （2）如图，A、B、C为菱形网格（每个小菱形的边长为1，“形变度”为）中的格点，则△ABC的面积为　 　． 15．如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠A＝60°，过AD的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与CD的延长线相交于点H，则DH＝　 　，S△CEF＝　 　． 三．解答题 16．如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DE⊥AB． （1）求∠DAB和∠CAB的度数； （2）如果AC＝4，求DE和AD的长． 17．如图，菱形ABCD中，E，F分别为AD，AB上的点，且AE＝AF，连接并延长EF，与CB的延长线交于点G，连接BD． （1）求证：四边形EGBD是平行四边形； （2）连接AG，若∠FGB＝30°，GB＝AE＝2，求AG的长． 18．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝AD，AC平分∠BAD． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若菱形ABCD的边长为13，对角线AC＝24，点E、F分别是边CD、BC的中点，连接EF并延长，与AB的延长线相交于点G，求EG的长． 19．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC中点，AE∥BC，CE∥AD． （1）求证：四边形ADCE是菱形； （2）过点D作DF⊥CE于点F，∠B＝60°，AB＝6，求EF的长． 20．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，DE⊥AB于点E交AC于点P，BF⊥CD于点F． （1）判断四边形DEBF的形状，并说明理由； （2）如果BE＝3，BF＝6，求出DP的长． 参考答案 一．选择题 1．解：菱形ABCD的面积＝＝＝12， 故选：C． 2．解：∵四边形ABCD是菱形， ∴AB＝AD＝CD＝BC，BO＝DO， 又∵点M是AB的中点， ∴AD＝2OM＝6cm， ∴菱形ABCD的周长＝4×6＝24cm， 故选：D． 3．解：延长BC交x轴于H， ∵菱形OABC的顶点A的坐标为（0，2）， ∴OA＝OC＝BC＝2，AO∥BC， ∴∠BHO＝∠AO