专题13 旋转压轴题五种模型全攻略-【常考压轴题】2022-2023学年七年级数学下册压轴题攻略（湘教版）

专题13 旋转压轴题五种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 判断生活中的旋转现象】 1 【考点二 找旋转中心、旋转角、对应点】 2 【考点三 根据旋转的性质求解】 4 【考点四 求绕原点旋转90°点的坐标】 7 【考点五 坐标与旋转规律问题】 9 【过关检测】 11 【典型例题】 【考点一 判断生活中的旋转现象】 例题：（2023春·江苏·八年级专题练习）有下列现象：①地下水位逐年下降：②传送带的移动；③方向盘的转动：④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动：⑥荡秋千运动．其中属于旋转的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【变式训练】 1．（2023秋·广东韶关·九年级统考期末）下列现象：①地下水位逐年下降，②传送带的移动，③方向盘的转动，④水龙头的转动；其中属于旋转的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．（2022秋·江苏盐城·八年级校考期中）下列运动属于旋转的是 （        ） A．篮球的运动 B．气球升空的运动 C．钟表钟摆的摆动 D．一个图形沿某直线对折的过程 【考点二 找旋转中心、旋转角、对应点】 例题：（2022·重庆大渡口·八年级期末）如图，将绕点B逆时针旋转30°得到，则的度数为（       ） A．20° B．30° C．40° D．60° 【变式训练】 1．（重庆市长寿区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题）如图，点、、、、都在方格纸的格点上，若是由绕点按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为________． 2．（2023秋·上海青浦·七年级校考期末）如图，中，，将绕着点顺时针旋转到，且点B、点B、点在同一直线上，则旋转角是_________． 3．（2022秋·山东德州·九年级统考期末）如图，在中，，，，逆时针旋转一定角度后与重合，且点C恰好是的中点． (1)指出旋转中心，并求出旋转的度数； (2)求出的度数和的长． 【考点三 根据旋转的性质求解】 例题：（2023·福建南平·统考一模）如图，在中，，将绕点C逆时针旋转得到，点A，B的对应点分别为D，E．当点、、在同一条直线上时，下列结论不正确的是（     ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（贵州省黔西南布依族苗族自治州2022-2023学年九年级上学期期中数学试题）如图，将绕点A按逆时针方向旋转，得到．若点恰好在线段BC的延长线上，且，则旋转角的度数为（    ） A．60° B．70° C．80° D．100° 2．（2022·山东青岛·七年级期末）有公共顶点的等腰直角三角形与等腰直角三角形按如图①所示放置，，，，点在上，点在的延长线上．连接，． (1)【观察猜想】 与之间的数量关系是_______；位置关系是______． (2)【探究证明】 将等腰直角三角形绕点逆时针旋转，如图②所示，使点，，在同一条直线上，连接，交于点．与之间的关系是否仍然成立？请说明理由 【考点四 求绕原点旋转90°点的坐标】 例题：（2023春·广东广州·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中中，点A的坐标为．将点A绕点O逆时针旋转，则点A的对应点坐标为（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023秋·广西南宁·九年级统考期末）以原点为中心，把点逆时针旋转得到点，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 2．（2022·四川成都·八年级期末）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是个单位长度，建立平面直角坐标系，的三个顶点坐标分别为，，． (1)把向左平移个单位，再向上平移个单位，画出平移后的； (2)画出绕原点按顺时针方向旋转后的图形． 【考点五 坐标与旋转规律问题】 例题：（2022·全国·九年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，已知点、，对连续作旋转变换依次得到三角形（1），（2），（3），（4），…，则第（6）个三角形的直角顶点的坐标是（       ）． A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2022秋·内蒙古鄂尔多斯·九年级校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，有一个等腰直角三角形，，直角边在轴上，且．将绕原点顺时针旋转得到等腰直角三角形，且，再将绕原点顺时针旋转得到等腰直角三角形，且，……，依此规律，得到等腰直角三角形，则点的坐标是______． 【过关检测】 一、选择题 1．（2023春·江苏宿迁·八年级沭阳县怀文中学校考阶段练习）下列运动属于数学上的旋转的有（    ）． A．钟表上的时针运动 B．城市环路公共汽车 C．地球绕太阳转动 D．将等腰三角形沿着底边上的高对折 2．（2023秋·浙江湖州·九年级统考期末）如图，绕点逆时针旋转得到，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 3．（2023秋·浙江宁波·九