专题15 易错易混专题：分式与分式方程中常见的易错压轴题六种模型全攻略-【常考压轴题】2022-2023学年八年级数学下册压轴题攻略（苏科版）

专题15 易错易混专题：分式与分式方程中常见的易错压轴题六种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【易错一 分式值为0时求值，忽略分母不为0】 1 【易错二 分式混合运算易错】 5 【易错三 自主取值再求值时，忽略分母或除式不能为0】 8 【易错四 解分式方程不验根】 12 【易错五 分式方程无解与增根混淆不清】 16 【易错六 已知方程的根的情况求参数的取值范围，应舍去分母为0时参数的值】 21 【典型例题】 【易错一 分式值为0时求值，忽略分母不为0】 例题：（2023春·江苏·八年级专题练习）分式的值为0，则的值是（  ） A．2 B．3 C．1或3 D．1 【变式训练】 1．（2023春·江苏·八年级期中）关于分式的判断，下列说法正确的是（　　） A．当x＝2时，分式的值为零 B．当x＝﹣1时，分式无意义 C．当x≠2时，分式有意义 D．无论x为何值，分式的值总为负数 2．（2023春·河南周口·八年级统考阶段练习）若分式的值为0，则=______． 3．（2023春·陕西西安·八年级校考阶段练习）若分式的值为0，则x的值为_____． 4．（2023春·江苏·八年级专题练习）当__________时，代数式的值为0． 5．（2023秋·辽宁抚顺·八年级统考期末）若分式的值为零，则x的值为______． 6．（2023春·八年级课时练习）若分式的值为0，则x的值为______． 7．（2023春·江苏·八年级专题练习）已知分式（n为常数），当时分式值为0，则n的值为___________． 8．（2023秋·上海宝山·七年级校考期末）当______时，分式的值为0． 9．（2023秋·河北邢台·八年级统考期末）若分式的值为0，则_______；若分式有意义，则____________． 【易错二 分式混合运算易错】 例题：（2023春·江苏南京·九年级南京市竹山中学校考阶段练习）计算：． 【变式训练】 1．（2023春·江苏·八年级专题练习）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·湖南益阳·八年级校联考期末）化简的结果为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·九年级专题练习）的结果是_________． 4．（2022秋·内蒙古锡林郭勒盟·九年级校考阶段练习）化简：=__________________ 5．（2023春·八年级课时练习）计算：_____． 6．（2023秋·河北邯郸·八年级统考期末）化简分式：的最后结果是___________． 7．（2023·陕西西安·西北大学附中校考三模）化简：． 【易错三 自主取值再求值时，忽略分母或除式不能为0】 例题：（2023秋·湖南长沙·九年级统考期末）先化简：，然后从、0、2、3中选择一个合适的值代入求值． 【变式训练】 1．（2023春·八年级课时练习）先化简，再求值：，请在，1，3中选择一个适当的数作为值． 2．（2023·广东汕头·校考模拟预测）先化简代数式，然后在范围选取一个适当的整数作为m的值代入求值． 3．（2023春·八年级课时练习）先化简，再求代数式的值，其中m为满足的整数． 4．（2023春·八年级课时练习）先化简，然后在的范围内选择一个合适的整数作为x的值代入求值． 5．（2023春·八年级课时练习）先化简，再求值：，其中从，0，1，2中选取一个合适的数作为的值代入求值． 6．（2023·山东枣庄·校考一模）先化简：，再从不等式组的解集中选一个合适的整数x的值代入求值． 【易错四 解分式方程不验根】 例题：（2023春·八年级课时练习）解方程： (1)； (2)． 【变式训练】 1．（2023春·八年级课时练习）解方程： (1) (2) 2．（2023春·八年级课时练习）解方程： (1)； (2)． 3．（2023春·江苏·八年级专题练习）解方程： (1)； (2)． 4．（2023春·八年级课时练习）解方程 (1) (2) 5．（2023春·八年级课时练习）解下列方程． (1)； (2)． 【易错五 分式方程无解与增根混淆不清】 例题：（2023秋·山西朔州·八年级统考期末）若关于的分式方程无解，则（    ） A． B．0 C．1 D． 【变式训练】 1．（2023春·八年级课时练习）已知关于的方程有增根，则的值是（    ） A．4 B． C．2 D． 2．（2023·山东菏泽·校考一模）已知关于的分式方程无解，则的值为 _____． 3．（2022秋·湖北武汉·八年级校考期末）若关于x的方程无解，则a的值为___