安徽省滁州市定远县三和初级学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年七年级（下）期中测试卷 数 学 注意事项: 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为150分钟； 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的； 3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 如果多项式中不含项，则的值为(    ) A. B. C. D. 或 3. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 实数，在数轴上对应的点的位置如图所示，则(    ) A. B. C. D. 6. 如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示大长方形面积的整式甲：乙：丙：丁：，其中正确的是(    ) A. 甲、乙 B. 丙、丁 C. 甲、乙、丙 D. 甲、乙、丙、丁 7. 若一个正方形的面积是，则它的边长最接近(    ) A. B. C. D. 8. 如果，那么下列不等式成立的是(    ) A. B. C. D. 9. 下列实数中，无理数是．(    ) A. B. C. D. 是有理数 10. 设，，，，则，，，按由小到大的顺序排列正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 若，则        ． 12. 若，则常数的值是_________． 13. 计算的结果是          ． 14. 计算：______． 三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 15. 计算： 16. 分解因式： 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17. 如图，边长为，的长方形，它的周长为，面积为，求下列各式的值： ； 18. 若，求的值； 若，求的值． 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19. 已知，，请比较和的大小． 以下是小明的解答： ，， ． 小明的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答． 20. 当，时， 求代数式和的值； 观察下面图形面积的不同表示法，直接写出中两个代数式之间的关系；   请用简便的方法计算出当，时，的值． 六、（本题共12分） 21. 请认真观察图形，解答下列问题： 根据图中条件，你能得到怎样的等量关系？请用等式表示出来； 如果图中的，满足，，求的值； 已知，求的值． 七、（本题共12分） 22.观察下面的算式： ． ； ， ， 请你写出个与上述算式具有相同规律的算式； 用字母表示数，写出上述算式反映的规律，并加以证明． 八、（本题共14分） 23.上数学课时，王老师在讲完乘法公式的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法： 解： ， 当时，的值最小，最小值是， 当时，的值最小，最小值是， 的最小值是． 请你根据上述方法，解答下列各题 知识再现：当_______时，代数式的最小值是_______； 知识运用：若，当_______时，有最_______值填“大”或“小”，这个值是_______； 知识拓展：若，求的最小值． 答案和解析 1.【答案】  【解析】因为，所以选项A错误 因为，所以选项B错误 因为与不是同类项，不能合并，所以选项C错误 因为，所以选项D正确． 2.【答案】  【解析】解：项的系数为， 若不含项，则， 则 3.【答案】  【解析】选项A，原式，错误 选项B，原式，错误 选项C，原式，错误 选项D，原式，正确． 4.【答案】  【解析】解：不等式组， 由得， 由得， 所以不等式组的解集为， 在数轴上表示为 5.【答案】  【解析】根据实数，在数轴上对应的点的位置可知，，所以． 6.【答案】  【解析】由题图可知甲、乙、丙、丁均正确，故选D． 7.【答案】  【解析】因为正方形的面积是，所以它的边长是． 因为，所以， 又，所以， 即这个正方形的边长最接近． 8.【答案】  【解析】根据不等式的基本性质逐个判断即可． 选项A，因为，所以，故本选项符合题意 选项B，因为，所以，故本选项不符合题意 选项C，因为，所以，故本选项不符合题意 选项D，因为，所以，故本选项不符合题意 9.【答案】  【解析】 本题考查了无理数的定义，无理数是无限不循环小数． 解答本题的关键是掌握无理数的三种形式．根据无理数的三