信息必刷卷03（乙卷理科）-2023年高考数学考前信息必刷卷（全国乙卷地区专用）

绝密★启用前 2023年高考数学考前信息必刷卷03 全国乙卷地区专用 理科数学 新课标全国卷乙卷试题结构为12道单选题，4道填空题，6道解答题，其中一道解答题是“二选一”型。2022年数学试卷，稳重求新，重点在想“新”上，试卷落脚数学学科的特点， 更加注重基础考察，突出数学学科能力考察，强调教学与考试的衔接。 1.突出对基础概念，基本原理的本质认识与解，强调知识之间的内在联系与应用，要求学生通过学习形成学科知识体系，注重本源性的方法。强调通性通法的深入理解与综合运用，引导学生通过学习转化为自身的知识结构体系。 2.试卷在各种题型都突出了对主干知识的考察，例如理科卷第12题，文科卷第16题，突出重点知识，要求学生在抽象数学（或更复杂的函数）的背景下，理解函数的奇偶性，对称型，单调性，以及它们之间的联系，对数学的抽象性，直观性，逻辑内在联系等核心素养都有更高的要求和应用能力。 3.关注创新题，开放性题，鼓励学生通过学习，运用发散性思维，创造性思维来分析问题和解决问题。 结合2022年新课标全国卷乙卷试卷试题，在针对2023年高考复习教学备考，建议从以下几方面加强教学与训练。 1.在教学和考练中，要加强和提高学生的运算能力。特别是常考不衰的立体几何大题的坐标计算，以及圆锥曲线的逻辑推导。如本卷的18,20题。 2.注重基础知识与基础能进的学习和训练，培养和增加对问题本质的学习认识与理解，通过复习备考，让学生的知识系统化、机构化，提高理解运用能力，加强通法通解的学习，更要加强灵活应用能力。 3.针对新高考以及全国卷乙卷处于新高考的过渡期，要培养学生的创新思维能力，培养学生思考问题的灵活性，解决问题题的思维发现性，还要做到一题多思维，扩展数学文化背景的积蓄，以适应新教材体系下的数学思维考察，如本卷第2,11,13,19等题 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．设集合或，，则集合（    ） A． B． C． D． 2．欧拉公式（其中为虚数单位，）将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥.依据欧拉公式，则（     ） A．=0 B．为实数 C． D．复数对应的点位于第三象限 3．已知变量具有相关关系，其散点图如图所示，则它们分别对应的相关系数的大小关系是（    ） A． B． C． D． 4．设是首项为的等比数列，公比为，则“”是“对任意，”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知抛物线的焦点为F，过点F的直线与抛物线交于点A，B，与抛物线的准线交于点M，且点A位于第一象限，F恰好为AM的中点，，则（    ） A． B． C． D． 6．如图，在正方体中，分别为所在棱的中点，为下底面的中心，则下列结论中错误的是（    ） A．平面平面 B． C． D．平面 7．在中，已知，，，则的面积为（    ） A． B． C． D． 8．甲､乙､丙､丁､戊5名志愿者参加新冠疫情防控志愿者活动，现有三个小区可供选择，每个志愿者只能选其中一个小区.则每个小区至少有一名志愿者，且甲不在小区的概率为（    ） A． B． C． D． 9．已知函数的最小正周期为，，且的图像关于点中心对称，若将的图像向右平移个单位长度后图像关于轴对称，则实数的最小值为（    ） A． B． C． D． 10．在直三棱柱中，是边长为6的等边三角形，是的中点，与平面所成角的正切值为1，则三棱柱的外接球的表面积为（    ） A． B． C． D． 11．下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 12．在中，，，点与点分别在直线的两侧，且，，则的长度的最大值是（    ） A． B． C．3 D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．展开式中不含y的项的系数和为64，则展开式中的常数项为___________. 14．已知点在直线上，点在直线外，若，且，，则的最小值为______. 15．设为坐标原点，双曲线的左、右焦点分别是，若双曲线的离心率为，过作的一条渐近线的垂线，垂足为，则______． 16．方程有解，则的取值范围为______． 3、 解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． 17． （12分） 已知等差数列的首项，记的前n项和为，. (1)求数列的通项公式； (2)若数列公差，令，求数列的前n项和. 18．如图，在三棱柱中，底面为等腰直角三角形，侧面底面为中点，. (1)求证：； (2)再从条件①