单元复习13 立体几何初步【过习题】（考点练）-2022-2023学年高一数学单元复习过过过（苏教版2019必修第二册）

单元复习13 立体几何初步 01 基本立体图形 一、单选题 1．下列命题中不正确的是（    ） A．圆柱､圆锥､圆台的底面都是圆面 B．正四棱锥的侧面都是正三角形 C．用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面与底面之间的部分是圆台 D．以直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，另一腰和两底边旋转一周所围成的几何体是圆台 2．将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在直线旋转一周，所得的几何体包括（    ） A．一个圆台、两个圆锥 B．两个圆柱、一个圆锥 C．两个圆台、一个圆柱 D．一个圆柱、两个圆锥 3．若用斜二测画法画一个水平放置的平面图形为如下图的一个正方形，则原来图形是（    ） A． B． C． D． 4．已知正四面体的棱长为，为上一点，且，则截面的面积是（    ） A． B． C． D． 5．如图，是斜二测画法画出的水平放置的的直观图，是的中点，且轴，轴，，则（    ） A．的长度大于的长度 B．的面积为4 C．的面积为2 D． 二、多选题 6．下列关于棱柱的说法正确的是（    ） A．所有的棱柱两个底面都平行 B．所有的棱柱一定有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边互相平行 C．有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体一定是棱柱 D．棱柱至少有五个面 7．下列说法错误的是（    ）（多选） A．有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面围成的多面体是棱锥 B．有两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台 C．如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥可能为六棱锥 D．如果一个棱柱的所有面都是长方形，那么这个棱柱是长方体 8．如图，四边形ABCD的斜二测直观图为等腰梯形，已知，则（    ） A． B． C．四边形ABCD的周长为 D．四边形ABCD的面积为6 9．在正方体中，，，过E，F的平面将正方体截成两部分，则所得几何体可能是（    ） A．三棱锥 B．直三棱柱 C．三棱台 D．四棱柱 三、填空题 10．下列关于棱锥、棱台的说法： ①棱台的侧面一定不会是平行四边形； ②由四个平面围成的封闭图形只能是三棱锥； ③棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥. 其中正确说法的序号是________. 11．设为长方体，为直平行六面体，为正四棱柱，为正六面体，则集合A，B，C，D之间的包含关系为________． 四、解答题 12．试从正方体的八个顶点中任取若干个点，连接后构成以下空间几何体，画图并用适当的符号表示出来. (1)只有一个面是等边三角形的三棱锥； (2)四个面都是等边三角形的三棱锥. 13．如图，梯形是一水平放置的平面图形在斜二测画法下的直观图.若平行于轴，，求梯形的面积. 02 基本图形的位置关系 一、单选题 1．设为两条不同的直线，为一个平面，则下列命题正确的是（    ） A．若直线平面，直线平面，则 B．若直线上有两个点到平面的距离相等，则 C．直线与平面所成角的取值范围是 D．若直线平面，直线平面，则 2．如果直线平面，直线平面，且，则a与b（    ） A．共面 B．平行 C．是异面直线 D．可能平行，也可能是异面直线 3．已知空间四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面内”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．在正方体中，直线、分别在平面和内，且，则下列命题中正确的是（    ） A．若垂直于，则垂直于 B．若垂直于，则不垂直于 C．若不垂直于，则垂直于 D．若不垂直于，则不垂直于 5．正方体中，E为中点，O是AC与BD的交点，以下命题中正确的是（    ） A．平面 B．平面 C．上平面 D．直线与直线所成的角是60° 6．如图，菱形纸片中，，O为菱形的中心，将纸片沿对角线折起，使得二面角为，分别为的中点，则折纸后（    ） A． B． C． D．0 二、多选题 7．已知直线与平面，能使得的充分条件是（    ） A． B． C． D． 8．如图所示，已知几何体是正方体，则（    ） A．平面 B．平面 C．异面直线与所成的角为60° D．异面直线与所成的角为90° 9．如图，四棱锥的底面为正方形，底面，则下列结论中正确的有（    ） A． B．平面 C．与平面所成角是 D．与所成的角等于与所成的角 三、填空题 10．若平面平面，平面平面，则与的位置关系是_____． 11．正四棱柱的高是底面边长的倍，则其体对角线与侧棱所成的角的大小为___． 12．给出下列命题： ①若平面上有3个不共线的点到平面的距离相等，则平面与平面平行； ②若平面外的直线上有3个点到平面的距离相等，则直线与平面平行； ③若直线上有2个点到直线的距离相等，则直线与直线平行． 其