核心考点04 全等三角形-【满分全攻略】2022-2023学年七年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版）

核心考点04 全等三角形 目录 一．全等图形（共1小题） 二．全等三角形的性质（共5小题） 三．全等三角形的判定（共4小题） 四．全等三角形的判定与性质（共17小题） 五．全等三角形的应用（共3小题） ( 考点 考向 ) 1.全等三角形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形；两个三角形是全等形,它们就是全等三角形；相互重合的顶点叫做对应顶点；相互重合的边叫做对应边；相互重合的角是对应角； 2. 全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等. 3.画三角形 （1）两角及其夹边；（2）两边及夹角；（3）三边；（4）两角及一角对边. 4.全等三角形的判定 三角形全等判定方法1： 文字：在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等； 图形： 符号：在与中， 三角形全等判定方法2： 文字：在两个三角形中，如果有两个角及它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等； 图形： 符号：在与中， 三角形全等判定方法3： 文字：在两个三角形中，如果有两个角及其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等； 图形： 符号：在与中， 三角形全等判定方法4： 文字：在两个三角形中，如果有三条边对应相等，那么这两个三角形全等. 图形： 符号：在与中， ( 考点 精讲 ) 一．全等图形（共1小题） 1．（2022春•徐汇区校级期末）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3＝　 　． 二．全等三角形的性质（共5小题） 2．（2022春•徐汇区校级期末）如图，△AOB≌△ADC，点B和点C是对应顶点，∠O＝∠D＝90°，记∠OAD＝α，∠ABO＝β，当BC∥OA时，α与β之间的数量关系为（　　） A．α＝β B．α＝2β C．α+β＝90° D．α+2β＝180° 3．（2022春•徐汇区校级期末）已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　） A．72° B．60° C．50° D．58° 4．（2022春•徐汇区校级期末）△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为18，若AB＝5，AC＝6，则EF＝　 　． 5．（2022春•徐汇区校级期末）如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是　 　． 6．（2022春•徐汇区校级期末）如图，N，C，A三点在同一直线上，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB＝3：5：10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN等于（　　） A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．1：4 三．全等三角形的判定（共4小题） 7．（2022春•普陀区校级期末）如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（　　） A．∠A＝∠D B．AB＝DC C．∠ACB＝∠DBC D．AC＝BD 8．（2022春•杨浦区校级期末）如图，已知∠C＝∠D，AC＝AD，增加下列条件： ①AB＝AE；②BC＝ED；③∠1＝∠2；④∠B＝∠E． 其中能使△ABC≌△AED的条件有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．（2022春•闵行区校级期末）如图，已知在△ABC和△DEF中，∠B＝∠E，BF＝CE，点B、F、C、E在同一条直线上，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．AC＝DF B．∠A＝∠D C．AC∥DF D．AB＝DE 10．（2022春•徐汇区校级期末）已知△ABC中，AB＝BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出 　 　个． 四．全等三角形的判定与性质（共17小题） 11．（2022春•徐汇区校级期末）如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝　 　． 12．（2022春•杨浦区校级期末）填空完成下列说理： 如图，AC与BD交于点O，联结AB、DC、BC，已知∠A＝∠D，AO＝DO． 说明：∠ABC＝∠DCB． 在△AOB与△DOC中， ∠A＝∠D（已知） AO＝DO（已知） ∠AOB＝∠DOC（ 　 　） ∴△AOB≌△DOC（ 　 　） ∴∠ABO＝∠DCO（ 　 　） OB＝OC（ 　 　） ∴∠OBC＝∠OCB（ 　 　） ∴∠OBC+∠ABO＝∠OCB+∠DCO（