沪教版（上海）数学七年级第二学期14.5 等腰三角形的性质 教案

上海教育出版社 七年级数学下册 14.5等腰三角形的性质 教学设计 授课教师 14.5等腰三角形的性质 教学内容解析： 本节课是在学生已经学习了三角形的基本概念、全等三角形和轴对称知识的基础上，进一步研究特殊的三角形——等腰三角形。等腰三角形的性质为证明两个角相等、两条线段相等、两条线直线垂直提供了方法，也是后续学习等边三角形、菱形、正方形、圆等内容的重要基础。 等腰三角形性质的探索是通过轴对称进行的，借助于轴对称发现了等腰三角形的性质，也获得了添加辅助线证明性质的方法。性质的证明是将欲证明相等的两个角（或线段）置于两个全等的三角形之中，这是证明两个角相等或两条线段相等的基本策略之一。等腰三角形性质的探索与证明，体现了转化的思想。 教学目标设置： 1、探索并证明等腰三角形的两个性质。 2、能利用等腰三角形的性质证明两个角相等或两条线段相等。 3、结合等腰三角形性质的探索与证明过程，体会轴对称在研究几何问题中的作用。 教学重点难点： 重点：探索并证明等腰三角形的性质。 难点：性质1证明中辅助线的添加和对性质2的理解。 学生学情分析： 1、七年级学生的观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳和运用数学意识的思想比较薄弱，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步引导。此年龄段的学生具有一定的探究精神和合作意识，能在一定的亲身经历和体验中获取一定的数学新知识，但在数学的说理上还不规范，集合演绎推理能力有待加强。 2、本节课以学生在小学了解的等腰三角形的相关概念，以及刚刚学习的轴对称的知识为基础。 教学策略分析： 学生由于添加辅助线的经验不足，对于何时需要添加辅助线、如何添加辅助线仍没有规律性了解。例如在“等边对等角”的证明中，学生对为什么要作底边上的中线感到茫然，常常发出“怎么想到的”的疑问。事实上，添加本辅助线本身就是一项探究性数学活动，是获得证明所采取的一种尝试，既可能成功，也可能失败；作底边上的中线是受前面“探究”活动的启发——作出对称轴有可能解决问题，而对称轴是通过底边中点的，由于对称轴垂直于底边，因此也可以作底边上的高加以尝试；由于对称轴平分对应线段的夹角，因此，也可以作顶角平分线加以尝试。 学生由于认知经验不足，对等腰三角形性质2的理解容易出现错误，影响对性2的应用，教师在教学中应引导学生将