精品解析：安徽省亳州市高炉学校2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试卷

七年级第一次月考数学试卷 一、选择题 1. 81平方根为（ ） A. 9 B. ±9 C. －9 D. ±8 2. “a为正数”可以表示为（ ） A. B. C. D. 3. 在，，，中，无理数是（　　） A. －2 B. C. D. 4. 下列说法不一定成立的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，，则 5. 实数相反数是（ ） A. B. C. D. 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 估计值在（ ） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 8. 若方程组的解，满足，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，则的值是（　　） A. B. 2 C. D. 3 10. 某商贩分两次买苹果，第一次买了30斤，价格为每斤x元，第二次买了20斤，价格为每斤y元．后来他以每斤元的价格卖完，结果发现自己赔了钱，下面判断x与y的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 若有意义，则x的取值范围是_________． 12. 已知y1＝x＋3，y2＝－x＋1，当y1>2y2时，x满足的条件是________． 13. 关于的不等式（其中为正整数）正整数解为，，，则的值是_________． 14. 设a，b是实数，定义@的一种运算如下：，则下列结论：①若，则；②若，则；③；④．其中正确的结论是____________（把所有正确结论的序号都写出来） 三、解答题 15. 求下列各式中x的值： （1）4x2﹣25＝0； （2）（x+3）3＝64． 16. 计算： （1）； （2）． 四、解答题 17. 解不等式－x＞1，并把它的解集在数轴上表示出来． 18. 解下列不等式组： 五、解答题 19. 已知是的算术平方根，是的立方根，求的值. 20. 已知一个正数的两个平方根是和． （1）求的值及这个正数． （2）求的平方根和立方根． 六、解答题 21. 已知关于x，y的方程组的解满足x>0，y<0，求满足条件的整数m的值． 七、解答题 22. 阅读下面的文字，解答问题: 是一个无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分无法全部写出来，但是我们可以想办法把它表示出来.因为，所以的整数部分为，将减去其整数部分后，得到的差就是小数部分，于是的小数部分为． （1）求出整数部分和小数部分: （2）求出的整数部分和小数部分； （3）如果的整数部分是，小数部分是，求出的值． 八、解答题 23. 某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，共需费用21000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多5000元． （1）求A型空调和B型空调每台各需多少元； （2）若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过115000元，该校共有哪几种采购方案？ （3）在（2）的条件下，直接写出采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级第一次月考数学试卷 一、选择题 1. 81的平方根为（ ） A. 9 B. ±9 C. －9 D. ±8 【答案】B 【解析】 【分析】根据平方根的定义进行解答即可． 【详解】解：∵（±9）2=81， ∴81的平方根是±9． 故选：B． 【点睛】本题考查的是平方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根． 2. “a为正数”可以表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】正数即为大于0的数，据此可列出式子． 【详解】正数是指大于0的数， a是正数，即 故选：A 【点睛】此题考查的是不等式的表示，解题关键是正确理解正数的概念． 3. 在，，，中，无理数是（　　） A. －2 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据无限不循环小数是无理数进行判断即可． 【详解】解：， 其中与整数，是分数，是无理数， 故选：B． 【点睛】本题考查了无理数的定义．解题的关键在于熟练掌握的无理数的定义． 4. 下列说法不一定成立的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，，则 【答案】B 【解析】 【分析】根据不等式的性质，逐项判断即可． 【详解】A、∵，∴，故A选项不符合题意； B、∵，当时，则；当 时，则不成立；故B选项符合题意； C、∵，∴，故C选项不符合题意； D、∵，，∴，故D选项不符合题意； 故选：B 【点睛】本题主要考查不等式的性质，熟练掌握