【中学教材全解】2015年春九年级数学（下）（浙江教育版）期中检测题
期中检测题
【本检测题满分:120分，时间:120分钟】
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.在直角三角形
中，
如果各边长度都扩大2倍，则锐角
的正弦值和正切值（ ）
A.都缩小
B.都扩大2倍
C.都没有变化 D.不能确定
2. 如图是教学用的直角三角板，边AC=30 cm，∠C=90°，
tan∠BAC=
，则边BC的长为（ ）
A.30 cm B.20 cm
C.10 cm D.5 cm
3.一辆汽车沿坡角为
的斜坡前进500米，则它上升的高度为（ ）
A.500sin B.
C.500cos D.
4.如图，在△中，
=10，∠
=60°，∠
=45°，
则点到的距离是（ ）
A.10
5
B.5+5
C.155 D.1510
5. 
的值等于（ ）
A.1 B.
C.
D.2
6.计算
的结果是( )
A.
B.
C.
D.
7.如图，在
中，
则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
8.上午9时，一船从处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30 分到达处，如图所示，从，
两处分别测得小岛
在北偏东45°和北偏东15°方向，那么处与小岛的距离为（ ）
A.20海里 B.20
海里 
C.15海里 D.20海里
9. （2012•山西中考）如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（ ）
| A． | 40° | B． | 50° | C． | 60° | D． | 70° |
第9题图
10. 如图，
是
的直径，
是的切线，
为切点，连结
交⊙
于点
,连结
,若∠
＝45°,则下列结论正确的是（ ）
A．
B.
C.
D.
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.在离旗杆20 m的地方用测角仪测得旗杆杆顶的仰角为，如果测角仪高1.5 m， 那么
旗杆的高为________m.
12.如果sin =
，则锐角的余角是__________.
13.已知∠为锐角，且sin =
，则tan 的值为__________.
14.如图，在离地面高度为5 m的处引拉线固定电线杆，拉线与地面成角， 则拉线
的长为__________m(用的三角函数值表示).
15.（2014·成都中考）如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点
D，连结AD，若∠
=25°，则∠C =__________度.
16.（2014·苏州中考）如图，直线l与半径为4的⊙O相切于点A， P是⊙O上的一个动点（不与点A重合），过点P作PB⊥l，垂足为B，连结PA．设PA＝x，PB＝y，则（x－y）的最大值是 ．
17. 如图所示，
，
切⊙O于
，
两点，若
，⊙O的半径为
，
则阴影部分的面积为_______.
18. 如图是一个艺术窗的一部分，所有的四边形都是正方形，
三角形是直角三角形，其中最大正方形的边长为
，则
正方形A，B的面积和是_________．
三、解答题（共66分）
19.(8分)计算:6tan230°－cos 30°·tan 60°－2sin 45°+cos 60°.
20.(8分)如图，李庄计划在山坡上的处修建一个抽水泵站，抽取山坡下水池中的水用于灌溉，已知到水池处的距离是50米，山坡的坡角∠
=15°，由于受大气压的影响，此种抽水泵的实际吸水扬程
不能超过10米，否则无法抽取水池中的水，试问抽水泵站能否建在处?
21.(8分) 如图所示，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是直径AB上的一点（不与A，B重合），过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q.
（1）在线段PQ上取一点D，使DQ=DC，连结DC，试判断CD与⊙O的位置关系，并说
明理由；