辽宁省丹东市凤城市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

绝密★启用前 2022-2023学年辽宁省丹东市凤城一中高一（下）月考数学试卷（3月份） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知角的终边经过点，则的值是(    ) A. B. C. D. 2. 已知，，则(    ) A. B. C. D. 3. 已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为(    ) A. B. C. D. 4. 已知，则(    ) A. B. C. D. 5. 已知函数是奇函数，当时，，则(    ) A. B. C. D. 6. 已知，，，则(    ) A. B. C. D. 7. 若为第四象限角，则可化简为(    ) A. B. C. D. 8. 已知函数，则(    ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 下列四个选项，正确的有(    ) A. 在第三象限，则是第二象限角 B. 已知扇形的面积为，周长为，则扇形的圆心角正角的弧度数为 C. 若角的终边经过点，则 D. 10. 在梯形中，，，，分别是，的中点，与交于，设，，则下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 11. 下列说法正确的是(    ) A. 函数且的图象恒过定点 B. 若关于的不等式的解集为或，则 C. 函数的最小值为 D. 若，则 12. 先将函数的图像向右平移个单位长度后，再将横坐标缩短为原来的，得到函数的图像，则关于函数，下列说法正确的是(    ) A. 在上单调递增 B. 图像关于直线对称 C. 在上单调递减 D. 最小正周期为，图像关于点对称 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知向量，，若与共线，则等于          ． 14. 若，则______． 15. 将函数的图象向左平移个长度单位，得到函数的图象，则函数的单调递减区间是______． 16. 已知函数和是定义在上的函数，且是奇函数，是偶函数，，则______；若对于任意，都有，则实数的取值范围是______． 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 设，，，为平面内的四点，且，，． 若，求点的坐标； 设向量，，若与平行，求实数的值． 18. 本小题分 已知，且是第___象限角． 从一，二，三，四，这四个选项中选择一个你认为恰当的选项填在上面的横线上，并根据你的选择，解答以下问题： 求，的值； 化简求值：． 19. 本小题分 已知函数． 求函数的最小正周期和单调递减区间； 求函数在区间上的最大值和最小值，并指出取得最值时的值． 20. 本小题分 已知幂函数是偶函数，且在上单调递增． 求函数的解析式； 若，求的取值范围； 若实数，，满足，求的最小值． 21. 本小题分 函数的部分图像如图所示将函数的图像向右平移个单位，得到函数的图像，且为奇函数． 求，，的值； 求实数的最小值，并写出的解析式； 设，关于的函数在区间上的最小值为，求实数的取值范围． 22. 本小题分 已知函数是定义在上的奇函数，且． 求，的值； 设，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：由的终边经过点， 可知， 故选：． 根据题意任意角三角函数的定义即可求出． 本题考查任意角三角函数的定义，掌握任意角三角函数的定义是解题的关键． 2.【答案】  【解析】解：，， ． 故选：． 根据向量的坐标运算求解即可． 本题主要考查向量的坐标运算，属于基础题． 3.【答案】  【解析】 【分析】 本题考查函数的图象的判断，考查数形结合思想和推理能力，属于基础题． 由图象可得为奇函数，且有多个零点，对照选项，运用排除法可得结论． 【解答】 解：由的图象关于原点对称，可得为奇函数， 而为偶函数，为偶函数，故排除选项A、； 由满足， 可得为奇函数，时，，即的零点只有一个， 故排除选项B． 故选C．    4.【答案】