【素养提升-周测卷】第11周周测试题（8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系）-2022-2023学年高一数学人教A版(2019)必修第二册周测试卷（提高篇）

2022-2023学年高一必修二周测卷（人教A版） 第8周素养提升测试题（原卷版） （内容：8.4.　空间点、直线、平面之间的位置关系） 1、 单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（2023·四川成都高一课时检测）两等角的一组对应边平行，则（    ） A．另一组对应边平行 B．另一组对应边不平行 C．另一组对应边垂直 D．以上都不对 2．（2021春·广西桂林高一校考阶段检测）a、b、c是三条不重合的直线，下列说法正确的是（　　） A．若，，则 B．若，，则 C．若直线a，b没有交点，则a，b异面 D．若，，则. 3．（2021春·西藏拉萨·高一拉萨中学校考期中）下列命题中正确的个数是（    ） ①两条直线，没有公共点，那么，是异面直线 ②若直线上有无数个点不在平面内，则 ③空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补． ④若直线与平面平行，则直线与平面内的任意一条直线都没有公共点 A． B． C． D． 4．（2021春·广西·高一校考阶段检测）a、b、c是三条不重合的直线，下列说法正确的是（　　） A．若，，则 B．若，，则 C．若直线a，b没有交点，则a，b异面 D．若，，则. 5．（2022·上海·高二专题检测）已知异面直线a、b所成角为，P为空间一定点，则过P点且与a、b所成角都是的直线有且仅有（    ）条． A．2 B．3 C．4 D．6 6．（2023·陕西榆林校联考模拟预测）在正方体中，，，分别为，，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 7．（2023秋·浙江杭州·高二校考期末）如图，在正三棱柱中，，，则异面直线与所成角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 8．（2023·四川广元高三模拟预测）已知正四棱台ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2A1B1＝2，O是底面ABCD的中心，若异面直线OB1与CC1所成角的余弦值为，则该四棱台的侧面积为（    ） A．12 B． C． D．9 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．（2023·辽宁抚顺高三专题检测）若直线∥平面，直线，则与的位置关系可以是（    ） A．与相交 B． C． D．与异面 10．（2022秋·河北邢台·高三河北南宫中学校考阶段检测）已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列说法错误的是（    ） A．线段为平面外的线段，若两点到平面的距离相等，则 B．若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等 C．若，则 D．若，则 11．（2021·宁夏银川二中高三专题检测）下图是一个正方体的平面展开图，则在该正方体中（    ） A． B． C．与是异面直线 D．与所成的角为90° 12．（2023·河南开封·高三专题检测）已知正方体的棱长为，则（    ） A．正方体的外接球体积为 B．正方体的内切球表面积为 C．与异面的棱共有4条 D．三棱锥与三棱锥体积相等 三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 13．（2022秋·上海徐汇·高二上海市南洋模范中学校考期中）在空间中，给出下面四个命题，其中真命题为_________．（填序号） ①过平面外的两点，有且只有一个平面与平面垂直； ②若平面内有不共线三点到平面的距离都相等，则； ③若直线与平面内的任意一条直线垂直，则； ④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两条相交直线． 14．（2022·河北石家庄高一单元测试）若直线a与平面内无数条直线平行，则a与的位置关系是________． 15．（2023·甘肃兰州·统考模拟预测）如图，圆锥的轴截面是边长为的正三角形，点是底面弧的两个三等分点，则与所成角的正切值为______． 16．（2021秋·上海黄浦·高二格致中学校考阶段检测）在四面体中，，且棱与所成的角为，点，分别是，的中点，则______． 四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．） 17．（2022秋·上海嘉定·高二校考阶段检测）如图，半径为的球中有一内接圆柱．当圆柱的侧面积最大时，求球的表面积与该圆柱的侧面积之差． 18．（2022·河南洛阳高二阶段检测（理））如图所示，在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，G，H分别在BC，CD上，且.求证： (1)E､F､G､H四点共面； (2)EG与HF的交点在直线AC上. 19．（2021春·重庆沙