【素养提升-周测卷】第11周周测试题（8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系）-2022-2023学年高一数学人教A版(2019)必修第二册周测试卷（基础篇）

2022-2023学年高一必修二周测卷（人教A版） 第8周基础知识测试题（原卷版） （内容：8.4.　空间点、直线、平面之间的位置关系） 1、 单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（82023·山西太原高一专题检测）若一直线上有一点在已知平面外，则下列结论中正确的是（    ） A．直线与平面平行 B．直线与平面相交 C．直线上至少有一个点在平面内 D．直线上有无数多个点都在平面外 2．（2021·四川成都高一单元测试）直线平面，直线直线，则直线与平面的位置关系是（    ） A．平行 B．在面内 C．相交 D．平行或相交或在面内 3．（2022秋·上海普陀·高二校考期中）已知m、n为不同的直线，为不同的平面．则下列命题中错误的是（    ） A．m，n是内两相交直线，则与相交的充要条件是m，n至少有一条与相交； B．m，n为异面直线，过空间任一点P，一定能作一条直线l与m，n都垂直； C．与l都不垂直，则m与n一定不垂直； D．m，n为异面直线、过空间任一点P，一定能作一条直线l与m，n都相交． 4．（2022·河南开封高一课时检测）正方体的内切球和外接球的表面积之比为（    ）. A． B． C． D． 5．（2022·浙江宁波高一假期作业）若空间中四条两两不同的直线，，，，满足，，，则下列结论一定正确的是（    ） A．一定与垂直 B．一定与平行 C．一定与共面 D．与的位置关系可能是平行，相交，或异面 6．（2021·辽宁沈阳高一检测）已知在正四面体中，为的中点，则直线与所成角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 7．（2022秋·四川眉山·高二仁寿一中校考开学考试）圆锥底面半径为1，高为，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长是（　　） A． B． C． D． 8．（2023·山西大同高一专题检测）在长方体中，，P，Q分别为的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（    ） A． B． C． D． 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．（2023·辽宁抚顺高一专题检测）已知正方体中，M为的中点，则下列直线中与直线BM是异面直线的有（    ） A． B． C． D． 10．（2022春·北京昌平·高一校考期中）若是空间中两条直线，平面，空间点，则下列结论正确的是（    ） A．若，则或与相交； B．若，则无公共点； C．若，则； D．若，则. 11．（2022秋·河北承德·高三承德市双滦区实验中学校考期末）一个正方体纸盒展开后如图所示，则在原正方体纸盒中下列结论正确的是（    ） A． B．与所成的角为 C． D．与所成的角为 12．（2023·陕西榆林高一课时检测）如图，在正方体中，M，N分别为棱的中点，则以下四个结论中，正确的有（　　） A．直线AM与是相交直线 B．直线BN与是异面直线 C．AM与BN平行 D．直线与BN共面 三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 13．（2022·四川成都高一专题检测）若直线l上有两点到平面α的距离相等，则直线l与平面α的关系是________． 14．（2022·河南安阳高二课时检测）给出下列四个命题： ①平面外的一条直线与这个平面最多有一个公共点； ②过两平行直线有且只有一个平面； ③若一条直线和两条平行线都相交，则这三条直线共面； ④若三条直线两两相交，则这三条直线共面． 其中真命题的序号是______． 15．（2023春·甘肃景泰二中高一专题检测）已知四面体中，、、分别为、、的中点，且异面直线与所成的角为，则_________. 16．（2023春·湖南长沙高一专题检测）如图，已知空间四边形两对角线和的长分别为8和10，所成的角为，依次连接各边中点所得四边形的面积是_________; 四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．） 17．（2022·陕西榆林高二专题检测）如图，已知长方体中，，. 求证：与是异面直线； 18．（2022·河南安阳高一课前预习）如图所示，已知正四棱锥的侧棱长为4，底面边长为4，求该四棱锥的体积． 19．（2023·浙江绍兴高一专题检测）如图，在正方体中，E，F，G分别是棱，，的中点．求证： (1)；(2)． 20．（2022秋·上海浦东新·高二上海市建平中学校考期中）如图，已知正方体的棱长为1. (1) 正方体中哪些棱所在的直线与直线是异面直线？ (2)