【素养提升-周测卷】第10周周测试题（期中考试模拟五）-2022-2023学年高一数学人教A版(2019)必修第二册周测试卷（提高篇）

2022-2023学年高一必修二周测卷（人教A版） 第10周素养提升测试题（原卷版） （内容：期中考试模拟五） 1、 单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（2022·甘肃天水高一专题检测）复数满足，则（    ） A． B． C． D． 2．（2022·四川广元高一专题检测）若是平面内的一组基底，则下列四组向量能作为平面向量的基底的是（    ） A． B． C． D． 3．（2022.山东青岛高一专题检测）在中，内角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，若的面积是，则（    ） A． B． C． D． 4．（浙江省精诚联盟2021-2022学年高一下学期3月联考数学）已知G是△ABC重心，若，，则的值为（          ） A．4 B．1 C． D．2 5．（2023春·天津滨海新·高一大港一中校考阶段检测）长方体的体积是，若为的中点，则三棱锥的体积为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·安徽合肥高一单元测试）矗立在上饶市市民公园的四门通天铜雕有着“四方迎客、通达天下”的美好寓意，也象征着上饶四省通衢，连南接北，通江达海，包容八方．某中学研究性学习小组为测量其高度，在和它底部位于同一水平高度的共线三点，，处测得铜雕顶端处仰角分别为，，，且，则四门通天的高度为（    ） A． B． C． D． 7．（2023春·重庆沙坪坝·高一重庆一中校考阶段检测）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，若角A的内角平分线AD的长为3，则的最小值为（    ） A．12 B．24 C．27 D．36 8．（2022·辽宁·东港市第二中学高一开学考试）直角三角形中，是斜边上一点，且满足，点、在过点的直线上，若，，，则下列结论错误的是（       ） A．为常数 B．的最小值为 C．的最小值为 D．、的值可以为， 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．（2023春·陕西榆林高一专题检测）下列说法中正确的有（    ） A．已知复数满足（为虚数单位），则复数在复平面内所对应的点在第四象限； B．已知复数（为虚数单位），则复数在复平面内所对应的点在第三象限； C．在中，若，则为等腰或直角三角形； D．在中，若，则为等腰三角形. 10．（2022·广东·深圳实验学校高中部高一阶段检测）如图所示，已知P，Q，R分别是三边的AB，BC，CA的四等分，如果，，以下向量表示正确的是（       ） A． B． C． D． 11．（2023春·浙江温州高一专题检测）是边长为1的等边三角形，已知向量满足，则（    ） A． B． C． D．在上的投影向量为 12．（2023春·山西大同高一专题检测）三角形的三边所对的角为，，则下列说法正确的是（    ） A． B．若面积为，则周长的最小值为12 C．当，时， D．若，，则面积为 三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 13．（2023春·陕西汉中高一专题检测）若是关于x的实系数方程的一个根，则方程的另一个根为______. 14．（2022秋·上海青浦·高二上海市青浦高级中学校考期末）圆锥底面半径为1cm，母线长为4cm，则其侧面展开图扇形的圆心角______． 15．（2020·江苏·金湖中学高三阶段检测）“勾3股4弦5”是勾股定理的一个特例.根据记载，西周时期的数学家商高曾经和周公讨论过“勾3股4弦5”的问题，毕达哥拉斯发现勾股定理早了500多年，如图，在矩形中，满足“勾3股4弦5”，且，为上一点，.若，则的值为______. 16．（2023春·四川达州高一专题检测）在中，角，，的对边分别为，，，且，则的最小值为__________. 四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．） 17．（2023·江西婺源高一专题检测）已知复数在复平面内对应的点分别为． (1)若，求a的值； (2)若复数对应的点在第一、三象限的角平分线上，求a的值． 18．（2023春·湖南长沙·高一长郡中学校考阶段检测）已知，，． (1)求与的夹角；(2)若，且，求实数t的值． 19．（2023·浙江杭州高一专题检测）已知，是平面内两个不共线的向量，，，，且A，E，C三点共线. (1)求实数的值； (2)若，，求的坐标； (3)已知，在（2）的条件下，若A，B，C，D四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点A的坐标. 20．（2023春·陕西西安·高一统考阶段检测）如图，在中，，，，，，. (1)求；(2)求的长. 21