【素养提升-周测卷】第10周周测试题（期中考试模拟四）-2022-2023学年高一数学人教A版(2019)必修第二册周测试卷（提高篇）

2022-2023学年高一必修二周测卷（人教A版） 第10周素养提升测试题（原卷版） （内容：期中考试模拟四） 1、 单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（2022·四川德阳高一专题检测）若，且，则＝（ ） A．－6 B．6 C．3 D．－3 2．（2023春·四川成都·高三校联考期末）已知复数，则（    ） A． B． C． D． 3．（2022·河北秦皇岛高一专题检测）在中，，，，点D是的外心，E是AC的中点，则＋＝（       ） A． B． C． D． 4．（2023秋·天津河北高一统考期末）已知球为正三棱柱的外接球，正三棱柱的底面边长为，且球的表面积为，则这个正三棱柱的体积为（    ） A． B． C． D． 5．（2021春·山东青岛高一阶段检测）若平面上的三个力作用于一点，且处于平衡状态．已知，与的夹角为，则力的大小为（    ）． A．7 B． C． D．1 6．（2022·江苏省太湖高级中学高一阶段检测）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则必为（       ） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形 7．（2022·江苏南京师大附中高一开学考试）在△ABC中，AB＝4，AC＝3，∠BAC＝90°，D在边BC上(不含端点)，延长AD到P，使得AP＝9．若＋ (m为常数)，则CD的长度是（       ） A． B．3 C． D．7 8．（2022·陕西汉中高一开学考试）锐角中，内角，，所对的边分别为，，，，且，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．（2021·福建·泉州科技中学高一阶段检测）下列说法错误的是（       ） A．若，则 B．若，则存在唯一实数使得 C．两个非零向量，若，则与共线且反向 D．已知，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是 10．（2022·四川绵阳高三专题检测）在中，、、所对的边为、、，设边上的中点为，的面积为，其中，，下列选项正确的是（ ） A．若，则 B．的最大值为 C． D．角的最小值为 11．（2023·山西大同高一专题检测）若单位向量满足，则（    ） A． B． C． D． 12．（2022·浙江·台州市书生中学高二开学考试）根据指令，机器人在平面上能完成下列动作：先从原点沿东偏南（在上变化）方向行走一段时间后，再向正南方向行走一段时间，但何时改变方向不定.假定机器人行走速度为10米/分钟，则机器人行走2分钟时的落点与原点的距离可能为（       ） A．14米 B．16米 C．18米 D．20米 三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 13．（2021·安徽·六安一中高三阶段检测（理））已知平面向量满足，且，则在上的投影为______． 14．（2023春·湖北武汉高一校联考阶段检测）中国某些地方举行婚礼时要在吉利方位放一张桌子，桌子上放一个装满粮食的升斗，斗面用红纸糊住，斗内再插一杆秤、一把尺子，寓意粮食满园、称心如意、十全十美，下图为一种婚庆升斗的规格，该升斗外形是一个正四棱台，上、下底边边长分别为，，侧棱长为，忽略其壁厚，则该升斗的容积为_________． 15．（2022·河北洛阳高一专题检测）在中，点满足，当点在线段上移动时，若，则的最小值是________． 16．（2021·湖南·岳阳一中高一期末）在中，角，，所对的边分别为，，，且点满足，，若，则的最大值为____________. 四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．） 17．（2021·陕西宝鸡·高一期末）已知，， （1）求；（2）求向量在向量方向上的投影 18．（2023·山东烟台高一专题检测）已知复数均为锐角，且. (1)求的值； (2)若，求的值. 19．（2021·河北张家口高一课时检测）如图，在中，已知CA=1，CB=2，． （1）求|AB|； （2）已知点D是AB上一点满足，点E是边CB上一点，满足．是否存在非零实数入，使得？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由． 20．（2021秋·宁夏吴忠·高二青铜峡市高级中学校考阶段检测）如图所示，正方体的棱长为，连接，，，，，得到一个三棱锥．求： （1）三棱锥的表面积与正方体表面积的比值； （2）三棱锥的体积． 21．（2022·江苏省太湖高级中学高一阶段检测）如图，设，是平面内相交成角的两条数轴，分别是与x轴、y轴