【素养提升-周测卷】第10周周测试题（期中考试模拟四）-2022-2023学年高一数学人教A版(2019)必修第二册周测试卷（基础篇）

2022-2023学年高一必修二周测卷（人教A版） 第10周基础知识测试题（原卷版） （内容：期中考试模拟四） 1、 单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（2023春·山西大同高一专题检测）已知某圆锥的底面圆半径为， 它的高与母线长的和为， 则该圆锥的侧面积为（    ） A． B． C． D． 2．（2022·河南·温县第一高级中学高三阶段检测）已知向量)，若⊥，则(       ) A．5 B． C． D．10 3．（2019·天津市红桥区教师发展中心高二期末）在中，内角所对的边分别是，若，则角（       ） A． B． C． D． 4．（2022·广东珠海高三期末）在中，，，，为边上的高；O为上靠近点A的三等分点，且，其中，，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023·四川广元高一专题检测）若且，则向量与的夹角为（  ） A． B． C． D． 6．（2023春·浙江高一校联考阶段检测）冬奧会会徽以汉字“冬”为灵感来源，结合中国书法的艺术形态，将悠久的中国传统文化底蕴与国际化风格融为一体，呈现出中国在新时代的新形象、新梦想．某同学查阅资料得知，书法中的一些特殊画笔都有固定的角度，比如在弯折位置通常采用30°、45°、60°、90°、120°、150°等特殊角度下．为了判断“冬”的弯折角度是否符合书法中的美学要求．该同学取端点绘制了，测得AB=5，BD=6，AC=4，AD=3，若点C恰好在边BD上，请帮忙计算的值（    ） A． B． C． D． 7．（2023·云南昆明高一课时检测）已知、，且，若，则的最大值是（    ）． A．6 B．5 C．4 D．3 8．（2023·河南·开封高中校考模拟预测）已知四面体ABCD中，，，，则四面体ABCD外接球的体积为（    ） A． B． C． D． 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．（2021·山东济南一中高一期中）下列叙述中错误的是（       ） A．若，则 B．已知非零向量与且，则与的方向相同或相反 C．若，则 D．对任一非零向量是一个单位向量 10．（2021·山西运城高一期中检测）在△ABC中，下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，则△ABC一定为等腰三角形 C．若△ABC为钝角三角形，则 D．若，，，则△ABC有两解 11．（2022·河北保定高一课时检测）用一张长为、宽为的矩形铁皮围成圆柱的侧面，则这个圆柱的体积为（    ） A． B． C． D． 12．（2022春·重庆永川中学校校考阶段检测）已知向量，，则下列命题正确的是（    ） A．的最大值为 B．若，则 C．若是与共线的单位向量，则 D．当取得最大值时， 三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 13．（2023秋·天津南开高一校考阶段检测）已知是虚数单位，复数z满足，则______. 14．（2022.湖南省长沙高一下学期联考数学）在中，内角，，的对边分别为，，，且，，则外接圆的面积为______. 15．（2023·陕西咸阳高一专题检测）已知菱形的边长为2，，点，分别在边上，，．若，则的值为________. 16．（2023春·上海松江高一上海市松江一中校考阶段检测）在中，，则下列结论正确的是____________． ①外接圆的面积为 ②若，则 ③当时，有一解  ④ 的面积有最大值 四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．） 17．（2022·江苏常州高一课时检测）已知z是复数，为实数，为纯虚数（i为虚数单位）． (1)求复数z； (2)求的模． 18．（2021·西藏·拉萨那曲高级中学高一期中）设两个非零向量与不共线． (1)若，，，判断A，B，D三点是否共线？ (2)试确定实数，使和同向． 19．（2023春·河南洛阳高一专题检测）一个圆锥的底面半径为，高为，在其内部有一个高为的内接圆柱. (1)求圆锥的侧面积和体积； (2)当为何值时，圆柱的侧面积最大？并求出侧面积的最大值. 20．（2020·上海金山·高一期末）如图，位于处的救援中心获悉：在其正东方向相距海里的处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．救援中心立即把消息告知在其南偏西、相距海里的处的乙船，现乙船朝北偏东的方向沿直线前往处救援． (1)求两点间的距离； (2)求的值． 21．（2022·内蒙古·阿拉善盟第一中学高一期末）已知坐标平面内，，，，． (1)当，，三点共线时，求的值；