【素养提升-周测卷】第10周周测试题（期中考试模拟三）-2022-2023学年高一数学人教A版(2019)必修第二册周测试卷（提高篇）

2022-2023学年高一必修二周测卷（人教A版） 第10周素养提升测试题（原卷版） （内容：期中考试模拟三） 1、 单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（2023春·湖南长沙高一检测）圆台上、下底面的圆周都在一个直径为10的球面上，其上、下底面的半径分别为4和5，则该圆台的体积为（    ） A． B． C． D． 2．（2022.河南省大联考高一下学期阶段性测试）的三边长之比为，则最小角和最大角之和的余弦值为（       ） A． B． C． D． 3．（2022·湖南·沅陵县第一中学高二开学考试）为虚数单位，复数满足，则下列说法正确的是（       ） A． B． C．的虚部为 D．在复平面内对应的点在第三象限 4．（2022·江苏无锡高一课时检测）若，且与的夹角是钝角，则实数x的取值范围是（       ） A． B． C． D． 5．（2022·福建三明·高三期末）已知△ABC中，，，点O是△ABC的外心，则（       ） A．－ B．－ C． D． 6．（2021·重庆市杨家坪中学高一阶段检测）如图，在中，是线段上的一点，且，过点的直线分别交直线，于点，.若，，则的最小值是 （       ） A．3 B． C． D． 7．（2022·河南许昌高二专题检测）设向量，向量，规定两向量m，n之间的一个运算“ ”的结果为向量）， 若已知向量，且向量与向量 共线又与向量 垂直，则向量的坐标为（ ） A．（） B．（） C．（） D．（） 8．（2021·河南·马店第一高级中学高二阶段检测）已知在锐角中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．（2022·吉林长春吉大附中实验学校校考模拟预测）在中，已知，，则（    ） A． B． C． D． 10．（2023·江苏连云港高一统考模拟）折扇在我国已有三四千年的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”．它以字画的形式集中体现了我国文化的方方面面，是运筹帷幄，决胜千里，大智大勇的象征（如图1）．图2是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若扇形的两个圆弧所在圆的半径分别是1和3，且，则该圆台（    ） A．高为 B．表面积为 C．体积为 D．上底面积、下底面积和侧面积之比为 11．（2022·山东省淄博实验中学高三期末）已知向量，，则下列命题正确的是（       ） A．若，则 B．若在上的投影为，则向量与夹角为 C．与共线的单位向量只有一个为 D．存在，使得 12．（2022·河北保定高二课时检测）如图所示，为了测量A，B处岛屿的距离，小明在D处观测，A，B分别在D处的北偏西15°、北偏东45°方向，再往正东方向行驶30海里至C处，观测B在C处的正北方向，A在C处的北偏西60°方向，则下列结论正确的是（    ） A． B．A、D之间的距离为海里 C．A、B两处岛屿间的距离为海里 D．B、D之间的距离为海里 三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 13．（2021·陕西渭南高一课时检测）复数在复平面上对应的点在第______象限． 14．（2020·黑龙江·鸡西实验中学高三阶段检测）已知向量，，向量，则向量时实数k的值为______. 15．（2022·四川成都·高一统考期中）如图，小李开车在一条水平的公路上向正西方向前进，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶1200m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为45°，则此山的高度为______m 16．（2022·甘肃景泰二中高一检测）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．若角C的平分线交AB于D点，且，则的最小值为______． 四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．） 17．（2022·吉林·抚松县第一中学高一开学考试）已知． (1)求的值；(2)求向量与夹角的余弦值． 18．（2021·河南安阳高一课时检测）已知复数z的模为，且z的实部和虚部是相等的正数． (1)设，求； (2)如果，求实数a、b的值． 19．（2022·陕西榆林高一课时检测）如图，在中，为中线上一点，且，过点的直线与边，分别交于点，. (1)用向量，表示；(2)设向量，，求的值. 20．（2022春·广东