精品解析：广东省湛江市经济技术开发区第四中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023学年度第一学期义务教育阶段教学质量监测 九年级数学 （时间：90分钟，总分120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列方程是一元二次方程的是（　　） A. ax2+bx+c B. y﹣2x＝0 C. ﹣x＝2 D. （x﹣1）（x﹣3）＝0 2. 下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （ ） A. B. C. D. 3. 若关于x的一元二次方程，下列说法正确的是（ ） A. 方程有两个相等的实数根 B. 方程有两个不相等的实数根 C 没有实数根 D. 无法确定 4. 已知正六边形的边长为4，则这个正六边形的半径为（ ） A. 4 B. C. 2 D. 5. 若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值是（ ） A. B. 1 C. 或 D. 0 6. 如图，ABCD为⊙O内接四边形，若∠D=65°，则∠B=（　 　） A. 85° B. 95° C. 105° D. 115° 7. 抛物线与轴交点的坐标为（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 8. 在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图像可能是（ ） A. B. C. D. 9. 正六边形螺帽边长是，这个扳手的开口的值应是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，下列结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③tan∠CAD=．其中正确的结论有 （　　） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 已知，是方程的两根，则______________． 12. 二次函数y＝（x﹣1）2＋3图象的顶点坐标是________． 13. 若将二次函数配方为的形式，则________． 14. 一元二次方程的解是______． 15. 如图，在的内接正六边形中，，则图中阴影部分的面积为______． 三、解答题一（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16. （1）解方程： （2）计算： 17. 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受调查跳水运动员人数为　 　，图①中m的值为　 　； （2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数． 18. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有144人患了流感． （1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ （2）如果不及时控制，三轮传染后，患流感的有多少人？ 三、解答题二（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点A的坐标为，解答下列问题： （1）画出关于原点中心对称的，并写出点的坐标； （2）画出绕原点O逆时针旋转后得到的，并写出点的坐标． 20. 不透明袋子中装有红色小球1个、绿色小球2个，除颜色外无其它差别． （1）从袋中随机摸出一个小球，直接写出摸到红球的概率； （2）随机摸出一个小球，记下颜色，放回并摇匀，再随机摸出一个，求两次都摸到绿球的概率． 21. 如图，在△ABC中，∠ACB＝30°，将绕点C顺时针旋转60°得到△DEC ，连接AE． （1）求证：AB=AE； （2）若AB=AC，试判断四边形ACDE的形状，并说明理由． 四、解答题三（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点C，∠BAC的平分线交⊙O于点D，DE⊥AC，垂足为E． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若直径AB＝10，弦AC＝6，求DE的长． 23. 如图，抛物线顶点为，与轴相交于点，与轴交于点，（点在点的左边）． （1）求抛物线的解析式． （2）如图，连接，，．试判定的形状，并说明理由； （3）在抛物线的对称轴上是否存在点，使是等腰三角形？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度第一学期义务教育阶段教学质量监测 九年级数学 （时间：90分钟，总分120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列方程是一元二次方程的是（　　） A. ax2+bx+c B. y﹣2x＝0 C. ﹣x＝2 D. （x﹣1）（x﹣3）＝0 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用一元二