2023届大连市高三第一次模拟考试数学试题

0相多 2023年大连市高三第一次模拟考试 雪层月我 数学 命题人：安道波 周亚明 张振华 校对人：安道波 本试卷共6页.考试结束后，将答题卡交回。 注意事项： 01福水幸). 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区 2.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写， 字体工整、笔迹清楚. 3,请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无 效：在草稿纸、试卷上答题无效. 阳面 4,作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀 放人录组5+永，日S=0的，总中的姓k武0喜( 0本密将分1音分 明有23 第I卷 一单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求 L已知aeR,i为虚数单位，若a- 为实数，则a= 3+i 收，由号学 A.-3 2B.1 C.3 D._I 3 3 2.如图所示的Venn图中，A,B是非空集合，定义集合A⑧B为阴 影部分表示的集合，若A={x=2n+l,neN,n≤4， B={2,3,4,5,6,7},则A⑧B= A.{1,2,4,6B. {2,4,6,9}C.{2,3,4,5,67} D.{1,2,4,6,9} 3.已知随机变量X~N(2,σ2)，且P(X≤4)=0.84，则P(0<X≤4)= A.0.849+1 B.0.68 C.0.34 D.0.16 4.如图，在正方体ABCD-AB,C,D中，异面直线AD与D,C 所成的角为 A. B 5.6本不同的书， 分给甲、乙、丙三人，每人至少一本，则甲得 到4本的概率是 A B 18 20 C. 高三一模数学试卷共6页第1页 6.牛顿迭代法是我们求方程近似解的重要方法，对于非线性可导函数f(x)在x,附近一点 的函数值可用f()≈f(x,)+f(,x-x)代替，该函数零点更逼近方程的解，以此法 连续迭代，可快速求得合适精度的方程近似解.利用这个方法，解方程x-3x+1=0, 家初始值无=，在下面四个选项中最佳近似解为，，是 A.0.333 B.0.335 C.0.345D.0.347每，0爽2， 7.已知对于每一对正实数x,y,函数f满足：fx)+6y)=fx+y)-y-1,若 f)=1,则满足f(m)=n(neN)的n的个数是 A.1个 B.2个 C.3个D.4个 头裤9风可 8.已知点P为平面直角坐标系x0y内的圆x2+y2=16上的动点，点4A(仁3,2)，现将坐 标平面沿y轴折成严的二面角，则4P两点间距离的取值范围是1=m 3 A.【5,351B.[,7刀C.[4-5,35D.[43,7刀 二多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 9.在△ABC中，若tan 4+B 2 =si血C,则下列结论正确的是 此代地代留小通藏，小共丽大审)额空.三 A. tan A =1 B.0<sinA+sinB≤√2 tan B =- 2625无国 C.sin24+cos2B=1 D.cos2 4+cos2 B=sin2 C 10.阅读数学材料：“设P为多面体M的一个顶点，定义多面体M在点P处的离散曲率为 2(Z2Pg+∠0P%,++Z0P0+∠0P2其中2，(=l,2k, 为多面体M的所有与点P相邻的顶点，且平面OP巴，平面OPO,,平面O-,PQ 和平面QP2为多面体M的所有以P为公共点的面.”e 解答问题：己知在直四棱柱ABCD-AB,CD,中，底面ABCD为菱形，A4=AB,则 下列说法正确的是 A.四棱柱AC在其各顶点处的离散曲率都相等 B.若AC=BD,则四棱柱AC在顶点A处的离散曲率为 C.若四面体AABD在点A处的离散曲率为 则AC⊥平面ABD 2 D。若四棱柱AC在顶点A处的离敬曲率为兮，则BC与平面4CG的夹角为行 高三一模数学试卷共6页第2页 11.定义在R上函数f(x)=x4+2x3+4x2+ar+1,则 塔装班升宝种中 A.存在唯-实数a,使函数f冈图像关于直线x-}对称 代九伊府 会太州a B,存在实数a,使函数f(x)为单调函数 C.任意实数a,函数f(x)都存在最小值 柔中源数个 身时列道 D.任意实数a,函数f(x)都存两条过原点的切线 2f0 12已知直线1：y-c+m与椭圆C:,上-1交于AB两点，点r为椭圆C的下焦 34 点，则下列结论正确的是 A.当m=1时，3keR,使得引FA+FB=3O坐R直而比9日 B.当m=1时，k∈R,|FA+FB>2 时气品海福二的泰出文所酒