九年级数学上册教学课件：第三章（18份）

圆心角定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等. 圆心角相等 弧相等 弦相等 弦心距相等 圆心角定理的逆定理：在同圆或等圆中，如果 两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距 中有一对量相等，那么它们所对 应的其余各对量都相等。 1、已知：如图，AB、CD是⊙O的两条弦，OE、OF为AB、CD的弦心距，根据本节定理及推论填空： （1）如果AB=CD，那么 _____________,________,____________。 （2）如果OE=OF，那么 _____________,________,____________。 （3）如果AB=CD 那么 ______________,__________,____________。 （4）如果∠AOB=∠COD，那么 _________,________,_________。 ⌒ ∠AOB=∠COD AB=CD OE=OF ⌒ ∠AOB=∠COD OE=OF AB=CD ⌒ ⌒ ∠AOB=∠COD AB=CD AB=CD ⌒ ⌒ OE=OF AB=CD AB=CD ⌒ ⌒ 判断： 1、在同圆或等圆中，等弦所对的弧相等。 （ ） 2、在同圆或等圆中，，等弧所对的弦相等。 （ ） 3、圆心角相等，所对的弦相等。( ） 4、弦相等，所对的圆心角相等。（ ） × × × √ 例1：已知：如图, AB、DE是⊙O的两条直径，C是⊙O上一点，且AD=CE。求证：BE=CE ⌒ ⌒ Ｏ Ｃ Ｂ Ａ Ｄ E 例2：如图，等边三角形ABC内接于⊙O,连结OA,OB,OC。 (1)∠AOB、∠COB、∠AOC的度数分别为__________ (2)若⊙O的半径为r,则等边ABC三角形的边长为_______ E Ｏ Ｃ Ｂ Ａ 例2：如图，等边三角形ABC内接于⊙O,连结OA,OB,OC。 Ｏ Ｃ Ｂ Ａ Ｄ Ｐ (3)延长AO，分别交BC于点P，BC于点D,连结BD,CD。试判断四边形BDCO是哪一种特殊四边形，并说明理由。 ⌒ 例3：⑴如图，顺次连结⊙O的两条直径AＣ和BD的端点，所得的四边形是什么特殊四边形？ Ｏ Ｄ Ｃ Ｂ Ａ ⑵如果要把直径为30cm的圆柱形原木锯成一根横截面为正方形的木材，并使截面尽可能地大，应怎样锯？最大横截面面积是多少？ 如果这根原木长15m，问锯出地木材地体积为多少立方米（树皮等损耗略去不计）？ Ｏ Ｄ Ｃ Ｂ Ａ Ｏ Ｄ Ｃ Ｂ Ａ 已知：如图，AB,AC是 ⊙O的两条弦，OA 平分∠BAC， 求证：AB=AC · ⌒ ⌒ A O B C E F · P A B C D O M N 1、如图，点O是∠EPF平分线上的一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A、B和C、D 求证：AB=CD E F 2、如图⊙A与⊙B是两个等圆,直线CF∥AB,分别交⊙A于点C、D，交⊙B于点E、F。 求证：∠CAD=∠EBF •A •B C D E F G H • A B C D M N O 3、如图M、N为AB、CD的中点,且AB=CD. 求证：∠AMN＝∠CNM 已知：如图，在⊙Ｏ中，弦ＡＢ＝ＣＤ． 求证：ＡＤ＝ＢＣ　 Ｏ Ｃ Ｂ Ａ Ｄ · 已知等边三角形ＡＢＣ的边长为　　　． 求它的外接圆半径．　 Ｏ Ｃ Ｂ Ａ 说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？ $$ Title page: 过点O作弦AB的垂线, 垂足 为M, A B 所对的弦为AB； 图1 OM是唯一的。 则垂线段OM的长度,即圆 心到弦的距离，叫弦心距 , 图1 中，OM为AB弦的弦心距。 圆心角 所对 的弧为 AB， O M 顶点在圆心的角,叫圆心角， 如 , 1、判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。 ① ② ③ ④ 2、下列图中弦心距做对了的是（ ） ┐ ┐ ① ② ③ ④ 由上分析，任意给圆心角，对应出现 四个量： 圆心角 弧 弦 弦心距 圆心角 弧 之间的关系 弦 弦心距 课题 猜 想： 图 2 也就是在 图2 中研究不同的圆 心角 、 ，以及它们 所对的弧 , 弦 , 弦的弦心距 OM、 之间