精品解析：2023年安徽省滁州市明光市中考一模数学试卷

明光市2023年九年级第一次模拟考试·数学 试题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 计算的结果为（ ） A. B. 6 C. D. 2 2. 下列运算错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 某几何体如图所示，该几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 根据国家统计局调查显示，2022年我国全年出生人口956万人，出生率为6.77‰，9560000用科学记数法可以表示为（　　） A B. C. D. 5. 把多项式分解因式，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 某班五个兴趣小组的人数分别为3，4，5，8，．已知这组数据有一个众数，且中位数和平均数相等，则的值等于（ ） A. 0 B. 5 C. 0或5 D. 4或5 7. 如图，在中，，，垂直平分，垂足为点，交于点，垂直平分，垂足为点，交于点，则五边形的周长为（ ） A. B. C. D. 8. 定义一种新运算“积方差”，运算符号用“※”表示，规定：任意两个数，的积方差记为，并且；在混合运算中，括号的作用和四则混合运算相同．现有如下四个结论：①当时，或，②当时，，③方程有两个相等的实数根，④，其中正确的结论为（ ） A. ①②③④ B. ①③ C. ①④ D. ①③④ 9. 在中，弦垂直平分半径，点在上（不与点，重合），则的度数为（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 如图，在四边形中，，，，点是上的一个动点，交四边形另一边于点．设，的面积为，则与之间的函数关系图像可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算：______． 12. 一条直线满足①经过第一、二、三象限，②和坐标轴围成的三角形的面积等于6，试写出一个满足条件的直线的函数关系式______． 13. 将一块含角的三角尺和一把直尺按如图所示的方式放置．如果，那么的度数是______°． 14. 如图，在矩形纸片中，对角线和交于点，将矩形纸片折叠，使点落在上的点处，折痕交于点． （1）如果，，则的长为______； （2）如果，则的值为______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15 计算：． 16. 观察下列等式： ①； ②； ③； ④； … （1）写出第个等式______，并证明你的结论； （2）运用（1）中的结论计算． 17. 列方程解应用题 《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元.求人数和羊价各是多少？ 18. 如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）请画出将向左平移4个单位长度后得到图形； （2）请画出关于原点成中心对称的图形． 19. 黑匣子记录有船舶航行过程中的各种信息参数，船舶发生事故后，黑匣子能帮助技术人员分析船舶出现故障或失事的原因．打捞黑匣子是海难搜救中的一项重要工作．如图，在某次海难搜救中，一艘搜救潜艇在海面以下500m的点处测得正前方俯角为30°的海底有事故船的黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000m到达点处，此时测得事故船黑匣子信号在正前方俯角为60°的海底，求黑匣子距离海面的深度．（计算结果精确到1m，参考数据：，，） 20. 如图，是的直径，点在的延长线上，点在上，且，． （1）求证：是切线； （2）点在上，且和点位于的两侧，如果，求四边形面积的最大值． 21. 为了增强中小学生的安全意识，安徽省每年都会主办中小学生安全知识网络竞赛活动．某中学组织全校所有学生参与2022年的中小学生安全知识网络竞赛活动，并对在此次活动中取得较好成绩的同学给予了适当的奖励．该校八年级统计兴趣小组对获奖学生的获奖等次进行了统计，得到如下两幅不完整的统计图——获奖等次扇形统计图和获奖等次条形统计图． 请根据统计图的信息，解答下列问题： （1）通过计算补全条形统计图； （2）三等奖对应的扇形圆心角的度数是多少？ （3）在本次竞赛活动的表彰大会上，学校准备在获得一等奖和二等奖的同学中，随机抽取两人，请他们发表获奖感言，请借助表格或树状图求“发表获奖感言的两人都是二等奖获得者”的事件的概率． 22. 合肥市某公司投入40辆同型号汽车准备成立汽车租赁分公司．市运管所规定每辆汽车的日租金按10元的整数倍收取但不得超过250元．汽车租赁分公司试运营了一段时间后发现营运规律如下：当每辆汽车的日租金不超过150元时，40辆汽车可以全部租赁出去；当每辆汽车的日租金超过150元时，每增加10元，租赁出去的汽车