专题07 积的变化规律（培优提升讲义）—2022-2023学年四年级数学思维拓展精编讲义（原卷+解析）通用版

2022-2023学年小学四年级思维拓展举一反三精编讲义 专题07 积的变化规律 典例分析 【典例分析01】两个数相加，一个加数增加9，另一个加数减少9，和是否发生变化？ 分析与解答：一个加数增加9，假如另一个加数不变，和就增加9；假如一个加数不变，另一个加数减少9，和就减少9；和先增加9，接着又减少9，所以不发生变化。 【典例分析02】两个数相加，如果一个加数增加10，要使和增加6，那么另一个加数应有什么变化？ 分析与解答：一个加数增加10，假如另一个加数不变，和就增加10。现在要使和增加6，那么另一个加数应减少10－6=4。 【典例分析03】两数相减，如果被减数增加8，减数也增加8，差是否起变化？ 分析与解答：被减数增加8，假如减数不变，差就增加8；假如被减数不变，减数增加8，差就减少8。两个数的差先增加8，接着又减少8，所以不起什么变化。 【典例分析04】两数相乘，如果一个因数扩大8倍，另一个因数缩小2倍，积将有什么变化？ 分析与解答：如果一个因数扩大8倍，另一个因数不变，积将扩大8倍；如果一个因数不变，另一个因数缩小2倍，积将缩小2倍。积先扩大8倍又缩小2倍，因此，积扩大了8÷2=4倍。 【典例分析05】两数相除，如果被除数扩大4倍，除数缩小2倍，商将怎样变化？ 分析与解答：如果被除数扩大4倍，除数不变，商就扩大4倍；如果被除数不变，除数缩小2倍，商就扩大2倍。商先扩大4倍，接着又扩大2倍，商将扩大4×2=8倍。 真题百分练 一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2022秋•沾化区期末）如果A×3＝450，那么A×30＝（　　） A．45 B．450 C．4500 D．45000 2．（2分）（2022秋•历城区期末）根据12×3＝36，可以知道下面结果正确的是（　　） A．12×30＝306 B．120×3＝306 C．120×3＝360 3．（2分）（2022秋•宁安市期末）两个因数的积是570，一个因数不变，另一个因数除以3，积是（　　） A．570 B．190 C．1710 4．（2分）（2022秋•杞县期末）已知A×B＝380，如果A扩大到原来的10倍，B也扩大到原来的10倍，则积是（　　） A．3800 B．38000 C．380 5．（2分）（2022秋•文县期末）与48×32的积相等的是（　　） A．（48×2）×（32×2） B．（48÷2）×（32÷2） C．（48×2）×（32÷2） 二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分） 6．（2分）（2022秋•宁安市期末）已知A×B＝480，如果A乘以2，B不变，积是 　 　；如果B除以4，A不变，那么积是 　 　。 7．（2分）（2022秋•通道县期末）根据80×21＝1680，直接写出下面各题的积。 80×42＝　 　 20×21＝　 　 8．（2分）（2022秋•青川县期末）（1）两个因数的积是350，一个因数不变，另一个因数乘4，则积是 　 　； （2）〇÷△＝32，如果〇不变，△除以4，那么商是 　 　。 9．（2分）（2022秋•舒兰市期末）根据19×35＝665，直接写出下面各题的得数。 19×350＝　 　 38×35＝　 　 665÷19＝　 　 10．（2分）（2022秋•中山市期末）根据8×125＝1000，直接写出下面的得数。 16×125＝　 　 56×125＝　 　 11．（2分）（2022秋•微山县期末）两个数的积是240，如果一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，则积是 　 　。 12．（2分）（2022秋•黄梅县期末）根据38×12＝456，写出下面算式的得数 380×12＝　 　 38×6＝　 　 4560÷120＝　 　 456÷24＝　 　 13．（2分）（2022秋•金乡县期末）不计算，在横线里直接写出下面算式的积或商。 32×120＝3840 780÷15＝　 　 32×12＝　 　 780÷30＝26 780÷60＝　 　 64×120＝　 　 三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（2分）（2022秋•井研县期末）已知A×B＝9，如果A、B同时扩大到原来的2倍，则积也扩大到原来的2倍。 　 　（判断对错） 15．（2分）（2022秋•舞阳县期末）12×4＝48，两个因数都扩大为原来的2倍，积就变成了192。 　 　（判断对错） 16．（2分）（2022秋•沁阳市期末）两个因数相乘的积是 360，如果一个因数不变，另一个因数除以10，那么积是36。 　 　（判断对错） 17．（2分）（2022秋•三河市期末）两个不为零的数相乘，把