【中学教材全解】九年级数学下（浙江教育版）+第1章+解直角三角形检测题

第1章 解直角三角形检测题 【本检测题满分:120分，时间:120分钟】 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.计算： A. B. C. D. 2.在△中，∠＝90°，如果，，那么sin 的值是( ) A. B. C. D. 3.在△中，∠＝90(，，，则sin( ) A. B. C. D. 4.在△ABC中，若三边BC、CA、AB满足 BC∶CA∶AB=5∶12∶13，则cos B（ ） A． B． C． D． 5.在△中，∠=90°，，则sin 的值是（ ） A. B. C. 1 D. 6.已知在中，，则的值为（ ） A. B. C. D. 7.如图，一个小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了10 m，此时小球距离地面的高度为( ) A. B.2 m C.4 m D. m 8.如图，在菱形中，， ，，则tan∠的值是（ ） A． B．2 C． D． 9.一直角三角形两直角边长的和为7，面积为6，则斜边长为（　　） A. 5 B. C. 7 D. 10.如图，已知45°＜∠A＜90°，则下列各式成立的是( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.在 中， ， ， ，则 ______. 12.若∠是锐角，cos＝ ，则∠＝_________. 13.如图，小兰想测量南塔的高度. 她在处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50 m至处，测得仰角为60°，那么塔高约为 _________ m.（小兰的身高忽略不计， ） 14.等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，则它的底角等于________ ． 15. 如图，已知Rt△中，斜边上的高，，则________. 16.如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则_ ． 17.图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是__________. 18.如图，在四边形中，，，，， 则__________. 三、解答题（共66分） 19.（8分）计算下列各题： (1) ； （2） . 20.（6分）在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下： (1)在大树前的平地上选择一点A，测得由点看大树顶端C的仰角为35°； (2)在点A和大树之间选择一点B（A、B、D在同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°； (3)量出A、B两点间的距离为4.5 . 请你根据以上数据求出大树CD的高度.(结果精确到0.1 m) 21.（6分）每年的5月15日是“世界助残日”.某商场门前的台阶共高出地面1.2米，为帮助残疾人便于轮椅行走，准备拆除台阶换成斜坡，又考虑到安全问题，轮椅行走斜坡的坡角不得超过，已知此商场门前的人行道距商场门的水平距离为8米(斜坡不能修在人行道上)，问此商场能否把台阶换成斜坡? （参考数据：) 22.（6分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100 m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°.已知测角仪的高度是1.5 m，请你计算出该建筑物的高度．（取 ≈1.732，结果精确到1 m） [来源:学.科.网] 23.（6分）如图，在梯形中，∥，，． （1）求sin∠的值； （2）若长度为，求梯形的面积． 24.（6分）如图，在一次夏令营活动中，小明从营地A出发，沿北偏东60°方向走了 m到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500 m到达目的地C点． 求: （1）A、C两地之间的距离； （2）确定目的地C在营地A的什么方向． [来源:Zxxk.Com] [来源:Zxxk.C