【中学教材全解】九年级数学（下）（华东师大版）+期中检测题

期中检测题 （本检测题满分：120分，时间：120分钟） 一、选择题（每小题2分，共24分） 1.（2013·兰州中考）二次函数的图象的顶点坐标是（ ） A.（1，3） B.（1，3） C.（1，3） D.（1，3） 2.（2013·哈尔滨中考）把抛物线向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 3.（2013·吉林中考）如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为,则下列结论正确的是（ ） A. B.＜0,＞0[来源:Zxxk.Com] C.＜0,＜0 D.＞0,＜0 4. （2013·河南中考）在二次函数的图象上，若随的增大而增大，则的取值范围是（ ） A.1 B.1 C.-1 D.-1 5. 已知二次函数 的图象如图所示，给出以下结论： ①；②；③；④；⑤.其中正确结论的个数是（ ） A.2 B.3 C.4 D. 5 6.在同一平面直角坐标系中，函数 和函数 （是常数，且 ）的图象可能是（ ） 7.（2014·天津中考）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，且关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c－m=0没有实数根，有下列结论：①b2－4ac＞0；②abc＜0；③m＞2.其中，正确结论的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 8.（2014·苏州中考）二次函数y＝ax2＋bx－1(a≠0)的图象经过点(1，1)，则代数式 1－a－b的值为（ ） A．－3 B．－1 C．2 D．5 9.（2014·兰州中考）抛物线y= 的对称轴是（ ） A.y轴 B.直线x=-1 C.直线x=1 D.直线x=-3 10.（2014·兰州中考）把抛物线y= 先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（ ） A. B. C. D. 11.抛物线 的部分图象如图所示，若 ，则 的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 或 12.（2014·兰州中考）二次函数y= （a≠0）的图象如图所示，其对称轴为x=1.下列结论中错误的是（ ） A.abc＜0 B.2a＋b=0 C.b2-4ac＞0 D.a-b＋c＞0[来源:Z_xx_k.Com] 二、填空题（每小题3分，共18分） 13.已知二次函数 的图象顶点在轴上，则 . 14.二次函数的最小值是____________. 15.（2014·南京中考）已知二次函数 中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x ... -1 0 1 2 3 ... y ... 10 5 2 1 2 ... 则当 时，x的取值范围是_____. 16.（2014·天津中考）抛物线y＝x2－2x＋3的顶点坐标是 . 17. （2014·广州中考） 若关于 的方程 有两个实数根 ，则 的最小值为 . 18.（2013· 成都中考）在平面直角坐标系中，直线为任意常数）与抛物线 交于两点，且点在轴左侧，点的坐标为（0,－4），连接,.有以下说法： ①；②当时，的值随的增大而增大； ③当－时，；④△面积的最小值为4，其中正确的是 .（写出所有正确说法的序号） 三、解答题（共78分） 19.（8分）已知抛物线的顶点坐标为，且经过点，求此二次函数的解析式． 20.（8分）已知二次函数. （1）求函数图象的顶点坐标及对称轴. （2）求此抛物线与轴的交点坐标. 21.（8分）已知抛物线的部分图象如图所示. （1）求的值； （2）分别求出抛物线的对称轴和的最大值； （3）写出当时，的取值范围. 22.（8分）（2014·南京中考）已知二次函数 （m是常数）. (1)求证：不论 为何值，该函数的图象与 轴没有公共点； (2)把该函数的图象沿 轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与 轴只有一个公共点？ 23.（10分）某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内， 销售量（千克）随销售单价（元/千克）的变化而变化，具体关系式为 ，且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克．设这种绿茶在这段时间