(普查练习)第31课 光的折射 全反射-【提分宝典】2024版新高考物理一轮全考点普查随堂课后练

第31课　　　　　光的折射　全反射 普查与练习31　　　　　光的折射　全反射 　　　　　　　　　　　　　　　 1．光的折射 a．利用折射定律和几何关系求折射率 (1)(2021湖南真题，8分)我国古代著作《墨经》中记载了小孔成倒像的实验，认识到光沿直线传播。身高1.6 m的人站在水平地面上，其正前方0.6 m 处的竖直木板墙上有一个圆柱形孔洞，直径为1.0 cm、深度为1.4 cm，孔洞距水平地面的高度是人身高的一半。此时，由于孔洞深度过大，使得成像不完整，如图所示。现在孔洞中填充厚度等于洞深的某种均匀透明介质，不考虑光在透明介质中的反射。 ①若该人通过小孔能成完整的像，透明介质的折射率最小为多少？ ②若让掠射进入孔洞的光能成功出射，透明介质的折射率最小为多少？ 答案：①1.37(4分)　②1.72(4分) 解析：①若该人通过小孔能成完整的像，作出的光路图如图(a)所示(AC为人身高的一半，根据对称性可知，只要头部A点能够在墙后面成像，则脚也一定能够成像)，根据几何关系可得 sin α＝(1分) 其中AC＝×1.6 m＝0.8 m，DE＝1.0 cm＝0.01 m，BO＝0.6 m 又有sin β＝(1分) 其中OD＝1.4 cm＝0.014 m 根据折射定律可得 n＝(1分) 代入数据解得 n≈1.37(1分) 　　　　　　 　图(a)　　　　　　图(b) ②若让掠射进入孔洞的光能成功出射，折射率最小时光的传播情况如图(b)所示， 根据几何关系可得α′＝90°，sin β′＝sin β(2分) 根据折射定律可得n′＝(1分) 解得n′≈1.72(1分) b．利用折射定律和折射率求几何关系 (2)(2022江苏真题，8分)如图所示，两条距离为D的平行光线，以入射角θ从空气射入平静水面，反射光线与折射光线垂直，求： ①水的折射率n； ②两条折射光线之间的距离d。 答案：①tan θ(4分)　②Dtan θ(4分) 解析：①设折射角为γ，根据几何关系可得 γ＝90°－θ 根据折射定律可得 n＝(2分) 联立可得n＝tan θ(2分) ②作辅助线，如图所示。 根据几何关系可得 ＝(2分) 解得d＝Dtan θ(2分) 2．光的折射与全反射 a．利用折射定律和全反射条件求入射角或出射角 (3)(河北石家庄一模，10分)在空间站中的微重力环境下有一个水球，如果在水球中心注入空气，形成球形气泡，内外两球面球心均在O点，如图所示。一束单色光从外球面上的A点以与AO连线成i角度射入球中。已知水的折射率为，内球面半径为3R，外球面半径为5R，光速为c，sin 37°＝0.6。求： ①光在水中的传播速度v； ②能使光在内球表面上发生全反射的入射角i的取值范围。 答案：①c(2分)　②37°≤i≤53°(8分) 解析：①根据公式n＝ 可得v＝　(1分) 解得v＝c(1分) ②光在内球面上恰好能发生全反射时的光路如图所示。 有sin C＝＝(1分) 则sin∠ABO＝sin C＝ 对△ABO由正弦定理可得 ＝ 则有sin r＝(1分) 光在外球面发生折射时有 n＝(1分) 故有sin i＝nsin r＝ 解得i＝37°(1分) 光恰好掠过内球面时，在内球面上发生全反射，此时光在外球面的折射角最大为θ，光路如图所示。 由几何关系得 sin θ＝(1分) 又n＝(1分) 解得i＝53°(1分) 故能使光在内球表面上发生全反射的入射角i的取值范围为37°≤i≤53°。(1分) b．利用全反射的临界角求折射率及几何关系 (4)(2022全国甲真题，10分)如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点。在截面所在平面内，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜。求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。 答案：(5分)　a(5分) 解析：如图所示，光线在M点发生折射，设折射角为θ，有n＝(1分) 由题知，光线经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，设临界角为C′，则 sin C′＝(1分) 由几何关系知C′＝90°－θ(1分) 联立有tan θ＝ n＝(2分) 根据几何关系有tan θ＝＝ (1分) NC＝a－BN(1分) 又tan θ＝(1分) 解得PC＝a(2分) （5）(2021河北真题，8分)将两块半径均为R、完全相同的透明半圆柱体A、B正对放置，圆心上下错开一定距离，如图所示。用一束单色光沿半径照射半圆柱体A，设圆心处入射角为θ。当θ＝60°时，A右侧恰好无光线射出；当θ＝30°时，有光线沿B的半径射出，射出位置与A的圆心相比下移h。不考虑多次反射。求： ①半圆柱体对该单色光的折射率； ②两个半圆柱体之间的距离d。 答案：①(3分)　②(5分) 解析：①单色光从半圆