(普查练习)第30课 机械振动 机械波-【提分宝典】2024版新高考物理一轮全考点普查随堂课后练

第30课　　机械振动　机械波 普查与练习30　　机械振动　机械波 1．简谐运动和受迫振动 a．利用周期性和对称性求解简谐运动的周期、振幅等物理量 (1)(2021河北真题，4分)如图，一弹簧振子沿x轴做简谐运动，振子零时刻向右经过A点，2 s后第一次到达B点，已知振子经过A、B两点时的速度大小相等，2 s内经过的路程为0.4 m。该弹簧振子的周期为________s，振幅为________m。 答案：4(2分)　0.2(2分) 解析：振子零时刻向右经过A点，2 s后第一次到达B点，已知振子经过A、B两点时的速度大小相等，根据简谐运动对称性可知，A、B两点关于平衡位置对称，而振动经过了半个周期，则周期为T＝2t＝4 s。从A到B经过了半个周期，路程为s＝0.4 m，而一个完整的周期路程为0.8 m，为4个振幅的路程，有4A＝0.8 m，解得振幅为A＝0.2 m。 (2)(多选)(2022湖南真题，5分)下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿竖直方向做频率为1 Hz的简谐运动，与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图(a)所示。以木棒所受浮力F为纵轴，木棒水平位移x为横轴建立直角坐标系，浮力F随水平位移x的变化如图(b)所示。已知河水密度为ρ，木棒横截面积为S，重力加速度大小为g。下列说法正确的是(　　) 图(a) 图(b) A．x从0.05 m到0.15 m的过程中，木棒的动能先增大后减小 B．x从0.21 m到0.25 m的过程中，木棒加速度方向竖直向下，大小逐渐变小 C．x＝0.35 m和x＝0.45 m时，木棒的速度大小相等，方向相反 D．木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为 E．木棒的运动为向x轴正方向传播的机械横波，波速为0.4 m/s 答案：ABD 解析：由简谐运动的对称性可知，在水平方向0.1 m、0.3 m、0.5 m位置处木棒处于平衡位置，则x从0.05 m到0.15 m的过程中，木棒从平衡位置下方向上移动，经平衡位置后到达平衡位置上方，速度先增大后减小，所以动能先增大后减小，故A项正确。x从0.21 m到0.25 m的过程中，木棒从平衡位置上方向下运动(未到平衡位置)，加速度竖直向下，大小减小，故B项正确。x＝0.35 m和x＝0.45 m时，由题图(b)图像的对称性知浮力大小相等，说明木棒在同一高度，竖直方向速度大小相等，方向相反，而这两时刻木棒水平方向速度相同，所以合速度大小相等，方向不是相反，故C项错误。木棒在竖直方向的简谐运动可类比于竖直方向的弹簧振子的运动，设回复力系数为k，在平衡位置时木棒在水中长度为L，则有ρgSL＝Mg，木棒在平衡位置上方最大位移处时，Mg－F2＝Mg－ρgS(L－A)＝kA；木棒在平衡位置下方最大位移处时，F1－Mg＝ρgS(L＋A)－Mg＝kA，可解得k＝ρgS，A＝，故D项正确。木棒上各质点相对静止随木棒一起运动，不能看成向x轴正方向传播的机械横波，故E项错误。 b．利用表达式分析质点振动时的各物理量及振动情况 (3)(多选)(经典题，4分)如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y＝0.1sin(2.5πt) m。t＝0时刻，一小球从距物块的平衡位置h高处自由落下；t＝0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g＝10 m/s2。以下判断正确的是(　　) A．h＝1.7 m B．简谐运动的周期是0.8 s C．0.6 s内物块运动的路程是0.2 m D．t＝0.4 s时，物块与小球运动方向相反 答案：AB 解析：t＝0.6 s时，物块的位移为y＝0.1sin(2.5π×0.6) m＝－0.1 m，则对小球有h＋＝gt2，解得h＝1.7 m，故A项正确。简谐运动的周期T＝＝0.8 s，故B项正确。0.6 s＝T，所以物块运动的路程是3A＝0.3 m，故C项错误。t＝0.4 s＝，此时物块经过平衡位置向下振动，与小球运动方向相同，故D项错误。 c．利用振动图像分析质点振动时的各物理量及振动情况 (4)(2021广东真题，6分)如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向下拉动距离A后由静止释放，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为T。经时间，小球从最低点向上运动的距离________(选填“大于”“小于”或“等于”)；在时刻，小球的动能________(选填“最大”或“最小”)。 答案：小于(3分)　最大(3分) 解析：根据运动图像，小球做简谐运动的位移公式y＝－Acos，在t＝时刻，有y＝－Acos＝－A，所以小球从最低点向上运动的距离Δy＝A－A＝A<A。在t＝时刻，小球回到平衡位置，动能最大。 (5)(2024改编题，5分