【天源图书】2023高考信息领航预测卷 （四）数学

绝密★启用前 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上。 2.作答时,将答案写在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题 区域均无效。 3.考试结束后,本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1.已知全集U={2,4,6,8,10,12},M={4,6,8},N={8,10},则集合{2,12}= ( ) A.M∪N B.M∩N C.∁U(M∪N) D.∁U(M∩N) 2.在复平面xOy 内,满足(z-2)i=1+i的复数z对应的点为Z,则|OZ→|= ( ) A.2 B.5 C.22 D.10 3.设m∈R,向量a=(m,1),b=(4,m),c=(1,-2),则“a∥b”是“a⊥c”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.(1-ax)6 的展开式中x5 的系数为-192,则实数a 的值为 ( ) A.4 B.-4 C.2 D.-2 5.若双曲线C: x2 9- y2 b2 =1的右焦点到它的一条渐近线的距离是33,则C 的离心率为 ( ) A.2 B.3 C. 4 3 D. 23 3 6.已知α∈ 5π2 ,3π ,且cos2α+sin 2α=710,则 3(1+cos 2α) 1-sin 2α = ( ) A.- 5 8 B.- 3 16 C. 73 32 D. 493 32 7.已知在正方体ABCD-A'B'C'D'中,点O 为底面ABCD 的中心,则直线OA'与C'D 所成角的 余弦值为 ( ) A. 3 6 B. 3 4 C. 3 3 D. 3 2 8.已知a>0,b>0,且(a+1)b+1=(b+3)a,则 ( ) A.a>b+1 B.a<b+1 C.a<b-1 D.a>b-1 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全 部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.2021年11月10日,第四届中国国际进口博览会在上海闭幕.自2018年起,我国已在上海成功 举办了四届中国国际进口博览会(简称进博会),部分数据如下表: 届别 一 二 三 四 年份 2018 2019 2020 2021 参展企业数/家 3 600 3 800 3 600 2 900 每届意向成交金额/亿美元 578.3 711.3 726.2 707.2 对于已举办的四届进博会,下列说法正确的是 ( ) A.参展企业数的中位数为3 600 B.与上一届相比,每届意向成交金额增长率最高的是第三届 C.第三届起,尽管参展企业数与上一届相比逐年减少,但每届参展企业的意向成交金额的平均 值逐年增加 D.每届意向成交金额的极差为147.9 10.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)ω>0,- π 2<φ< π 2 的图象关于直线x=π3对称,且相邻两个零 点之间的距离为 π 2 ,则 ( ) A.函数f x+ π 12 为奇函数 B.函数f(x)在 - π 6 ,π 3 􀭠 􀭡 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁􀪁 上单调递增 C.将函数f(x)的图象向右平移 π 6 个单位长度得到函数y=-cos 2x 的图象 D.函数f(x)在 π 3 ,2π 3 􀭠 􀭡 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁􀪁 上的最小值为-1 11.已知圆M 上的三个点分别为A(0,-1),B(1,-2),C(4,1) ,直线l的方程为2mx+(1- m)y+2=0,则下列说法正确的是 ( ) A.圆M 的方程为x2+y2-3x+y=0 B.过C 作直线l'与线段AB 相交,则直线l'的斜率的取值范围为 -∞,- 1 2 􀭤􀭥 􀪁􀪁 ∪[1,+∞) C.若直线l被圆M 截得的弦长为2,则l的方程为12x-5y+2=0或y=-2 D.当点M 到直线l的距离最大时,过l上的点R 作圆M 的两条切线,切点分别为P,Q,则四 边形RPMQ 面积的最小值为2 10 12.如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1 的底面是边长为1的正三角形,∠A1AB=∠A1AC=60°,M 是棱BC 上一点(与端点不重合),则 ( ) A B C C A B M A.BC⊥AA1 B.平面AA1M⊥平面BB1C1C C.三棱锥B1-A1C1M 的体积为定值 D.当AA1=1时,A1M 长度的最小值为 3 2 时间:120分钟 满分:150分 高考信息领航预测卷·数学（四） 第1页（共