【天源图书】2023高考信息领航预测卷 （二）数学

绝密★启用前 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上。 2.作答时,将答案写在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题 区域均无效。 3.考试结束后,本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1.已知集合A={-1,0,2},B={x∈N|-x2-2x+8>0},则A∩B= ( ) A.{0} B.{-1,0} C.{-1,0,2} D.{0,2} 2.设2(z+z)-3(z-z)=4+6i,则z= ( ) A.1+2i B.1-2i C.1+i D.1-i 3.2022年4月26日下午,神舟十三号载人飞船返回舱在京完成开舱.据科学计算,运载“神十三” 的“长征二号”F 遥十三运载火箭,在点火第一秒钟通过的路程为2千米,以后每秒钟通过的路 程都增加2千米,在达到离地面380千米的高度时,火箭与飞船分离,则这一过程需要的时间大 约是 ( ) A.10秒 B.13秒 C.15秒 D.19秒 4.已知向量a=(1,0),b=(-1,3),若<c,a>=<c,b>,则c可能是 ( ) A.2a-b B.a+b C.2a+b D.3a+b 5.有5名同学参加演讲比赛,在安排出场顺序时,甲、乙排在一起,丙与甲、乙都不相邻,则不同排 列方式共有 ( ) A.12种 B.24种 C.36种 D.48种 6.已知α∈ 5π2 ,3π ,且cos2α+sin 2α=710,则 3(1+cos 2α) 1-sin 2α = ( ) A.- 5 8 B.- 3 16 C. 73 32 D. 493 32 7.三棱锥P-ABC 的顶点都在以PC 为直径的球M 的球面上,PA⊥BC.若球 M 的表面积为 100π,PA=8,则三棱锥P-ABC 的体积的最大值为 ( ) A.24 B. 25π 3 C.27 D. 28π 3 8.已知f(x)是定义在R上的函数,若函数f(x+1)为偶函数,函数f(x+2)为奇函数,则∑ 2 023 k=1 f(k) = ( ) A.0 B.1 C.2 D.-1 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全 部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.已知函数f(x)=2sin2x- π 3 ,则下列说法正确的是 ( ) A.函数f(x)的图象的一个对称中心是 - π 3 ,0 B.函数f(x)在区间 0, 5π 12 􀭠 􀭡 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁􀪁 上单调递减 C.直线x= 11π 12 是函数f(x)图象的一条对称轴 D.将f(x)的图象沿x 轴向左平移 π 4 个单位长度可得到g(x)=2sin2x- π 12 的图象 10.设点F 为抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点,过点F 斜率为k 的直线l与抛物线C 交于M,N 两点(点M 在第一象限),直线l交抛物线C 的准线于点P,若|MF→|=3|FN→|=4,则下列说法 正确的是 ( ) A.p=4 B.FP→+FM→=0 C.k= 3 D.△MON 的面积为43(O 为坐标原点) C D A E B 时间:120分钟 满分:150分 高考信息领航预测卷·数学（二） 第1页（共4页） 11.已知圆台的轴截面如图所示,其上、下底面半径分别为r上=1,r下=2, 母线AB 长为2,E 为母线AB 中点,则下列结论正确的是 ( ) A.圆台母线AB 与底面所成角为60° B.圆台的侧面积为12π C.圆台外接球半径为2 D.在圆台的侧面上,从C 到E 的最短路径的长度为5 12.已知x>0,y>0,且x+y+xy-3=0,则 ( ) A.xy 的取值范围是[1,9] B.x+y 的取值范围是[2,3) C.x+4y 的最小值是3 D.x+2y 的最小值是42-3 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.若(x2+a) x+x1 8 的展开式中x8 的系数为9,则a 的值为 . 14.在某次测验中,测验结果ξ服从正态分布N(80,σ 2).若P(ξ>90)=0.2,则P(70<ξ<90)= . 15.已知圆C:x2+(y-1)2=10,直线l过点P(2,2)且与圆C 交于A,B 两点,若P 为线段AB 的 中点,O 为坐标原点,则△AOB 的面积为 . 高考信息领航预测卷·数学（二） 第2页（共4页） 高考信息领航预测卷 数 学（二） 16.已知函数f(x)=aex-cos x,x∈(-π,π),e是自然对数的底数,若函数f(x)恰有唯一极值,